[发明专利]无人机航迹规划的无损凸优化实现方法

权利要求书

1.一种无人机航迹规划的无损凸优化实现方法，其特征在于，包括：

步骤一、对无人机航迹规划问题的线性目标函数修正为关于能量消耗的非凸函数，将线性状态约束修正为凸函数状态约束，将控制约束修正为非凸的范数范围约束，然后建立无人机航迹规划的非线性最优控制问题模型；

步骤二、对步骤一得到的非线性最优控制问题模型进行松弛得到凸混合整数线性规划模型，具体为：通过引入松弛变量Γ，将非凸混合整数非线性规划问题转化为凸混合整数非线性规划问题；引入辅助变量β，舍去松弛问题的目标函数得到松弛问题的可行性问题；引入辅助变量α，通过松弛方法得到广义Banders分解问题；

步骤三、根据无人机的起点位置x₀、终点位置x_f、无人机最大速度V_max、最大加速度A_max、障碍物信息赋值到步骤一中的无人机航迹规划的非线性最优控制问题模型中对应的变量得到初始规划航迹；

步骤四、通过迭代凸混合整数非线性规划问题、松弛问题的可行性问题和广义Banders分解问题至获得最优解；

步骤五、根据获得的步骤四中的凸松弛问题的最优解，舍去引入的松弛变量Γ、辅助变量β和辅助变量α，得到无人机航迹规划的非线性最优控制问题模型的最优解，即完整的最优航迹；

所述的无人机航迹规划的非线性最优控制问题模型为：

s.t.x(i+1)＝A(i)x(i)+B(i)u(i),i＝0,1,…,T-1

其中：J为目标函数，x为状态变量，u为控制输入，当前的时间步为i∈[0,T]，为控制变量u的凸函数，l为的凸函数或非凸函数，A,B为常数矩阵用来描述系统方程，M,p,q,r为常数矩阵或者常数向量用来描述状态变量x的约束，ρ₁,ρ₂为两个常数用来描述控制变量u在一定范围内的上下界，δ为缓冲时域。为关于x和b的仿射函数，其中，b为0-1变量，用来描述特定约束的逻辑关系，C为用来描述逻辑变量b的常数矩阵，x₀和x_f分别为初始状态和终端状态，为状态变量的可行域，为控制输入的可行域，n_b为逻辑变量b的维数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的凸混合整数非线性规划问题是指：其中：Γ为新引入的松弛变量。设定新变量z＝(x^T,u^T,Γ)^T得到右侧的等价简化模型，f(z)为等价转化的目标函数，g(z,b)≤0为简化的约束条件，为新变量z对的可行域。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的凸松弛问题的可行性问题是指：其中：β为引入的辅助变量，用于判断与问题的可行性，g_j(z,b)为函数向量g(z,b)每一行的具体表示，n_q为行数。n_b为逻辑变量b的维度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的广义Banders分解问题是指：其中：α为引入辅助变量，λ为拉格朗日变量，L(zⁿ,bⁿ,λⁿ)为步骤二中的凸混合整数非线性规划问题简化形式的拉格朗日函数，为拉格朗日函数关于变量b的梯度，n为指标变量，I^k和J^k为第k次迭代的指标集合，μ为z的对偶变量。