[发明专利]空间环形三体绳系系统自旋运动稳定性判定方法

说明书

本发明公开了空间环形三体绳系系统自旋运动稳定性判定方法，涉及航天器飞行技术领域，能够从理论上严格地判定系统的自旋稳定性。本发明包括：建立系统质心为原点的非惯性参考系，得到系统动力学方程；引入向量形式变量得到系统扰动方程；利用变分方程分析扰动方程的稳定性；通过设置系统自旋运动周期解的初始变量，对比自旋运动周期解与特征乘数的关系，从而判定系统自旋运动的稳定性。本发明从数理角度给出了环形三体绳系系统自旋运动稳定性的准确判定方法，对于不同自旋速度、不同参数的同一类系统，亦能够快速地从理论上判别系统的稳定性变化情况。

技术领域

本发明涉及航天器飞行技术领域，尤其涉及了空间环形三体绳系系统自旋运动稳定性判定方法。

背景技术

空间多体绳系系统通常是由三颗或三颗以上的卫星通过系绳编队构成，卫星体在空间往往需要保持相对稳定的构型才能完成各种太空任务。值得注意的是，利用自旋维持系统稳定是目前备受广大科研工作者关注的方法。譬如，Kim等研究了空间的Tetra Star形多体绳系系统，大量仿真结果显示在无控情况下该系统是不稳定的。

Pizarro-Chong等讨论了圆轨道上辐-轴式多体绳系系统的稳定性，数值结果表明当卫星颗数大于等于4时，该类系统可以实现自旋稳定。Kumar等数值研究了运行于椭圆轨道的三体绳系系统，得到了系统自旋稳定的最小临界速度。同时，Kumar等还分析了直线形多体绳系系统，计算结果显示，基于柔性绳模型的多体绳系系统与基于刚性杆模型的两体绳系卫星系统的稳定临界转速相同。蔡志勤等考虑了系绳与轨道运动间的非线性耦合关系，数值模拟结果表明在天平动点附近自旋三角形绳系系统是可以保持稳定的。祁瑞等构建了双金字塔形空间绳系系统的动力学方程，对该对称形的一个解析静力平衡解进行了数值验证。叶国宇等讨论了一个不稳定的四体闭辐-轴形绳系系统，数值研究了系统的自旋平衡构型及稳定性。

综上，现有对于空间多体绳系系统的自旋运动稳定性的判定往往都局限于数值模拟方法，缺乏数理角度的严格证明，且每次数值计算只能研究一组系统参数的稳定性，随着某一参数或自旋速度的变化，稳定性判定需要重新开始。

发明内容

本发明提供了空间环形三体绳系系统自旋运动稳定性判定方法，能够从理论上严格地判定系统的自旋稳定性，而不再是通过数值仿真或地面等效实验方法判定系统稳定性。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

空间环形三体绳系系统自旋运动稳定性判定方法，适用于在轨道平面内运行的自旋环形三体绳系系统。待判定系统由三颗质量分别为m₁、m₂和m₃的卫星以及三根系绳S₁、S₂、S₃构成，卫星由三根系绳依次连接，三根系绳能够承受拉力但不承受压力，系绳的长度和刚度分别为L₀和EA；待判定系统质心o始终以角速度Ω在固定的绕地圆周轨道上运动，待判定系统自身以角速度ω围绕质心o进行自旋运动。

空间环形三体绳系系统自旋运动稳定性判定方法，包括：

S1、建立以待判定系统质心o为原点的非惯性参考系o-xy，其中，x轴指向质心运动的反方向，y轴由地球质心指向系统质心，同时将x轴与连接线oS_i，i＝1,2,3间的夹角定义为β_i；

S2、在非惯性参考系o-xy下，依据达朗贝尔原理，得到待判定系统的动力学方程