[发明专利]基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法

权利要求书

1.基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法，其特征在于包括如下步骤，

步骤一、在初始设计空间中通过拉丁超方试验设计生成初始样本点，初始样本点个数N_ini通过式(1)求出，式中n_v为设计变量个数；

步骤二、调用高精度分析模型获取样本点处目标函数与约束函数响应值，并将样本点及其响应值保存到样本点数据库内；

步骤三、基于步骤二样本点数据库中所有样本点及其响应值，构造增广目标函数；

步骤3.1：当k＝1时，即第一次迭代时，取罚因子初始值μ⁽¹⁾＝1，当k＞1时，根据第k-1次迭代的罚因子μ^(k-1)、第k次迭代最大约束违背度ψ_max、罚因子增长系数a、约束违背度容差ψ_tol，得出第k次迭代的罚因子μ^(k)如式(2)所示；

步骤3.2：根据式(3)构造罚函数，式中p_d(x)为设计变量边界约束惩罚项，p_g(x)为约束条件惩罚项，g_j(x)为第j个约束函数，x_i为第i个设计变量，和分别为第i个设计变量的下界和上界，上述i和j均为计数变量；

步骤3.3：根据式(2)求出的罚因子μ^(k)和式(3)求出的罚函数P(x)，构造增广目标函数F(x,μ^(k))如下；

F(x,μ^(k))＝f(x)+μ^(k)P(x) (4)

步骤四：基于步骤三构造的增广目标函数，获取步骤二样本点数据库中所有样本点的增广目标函数响应值，基于步骤二样本点数据库中所有样本点及其增广目标函数响应值，构造Kriging代理模型；

步骤五、应用经典全局优化算法对步骤四中构造的Kriging模型进行优化，获取当前潜在最优解x^(k)；调用高精度分析模型获取x^(k)处的真实目标函数与约束函数响应值，并将x^(k)及其真实响应值保存到步骤二所述的样本点数据库内；

步骤六、检查基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法是否收敛，具体的收敛准则如式(5)所示；如果满足优化收敛准则，则基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法终止，将当前最优解x^(k)作为优化的最优解输出；如果不满足优化收敛准则，则转向步骤七；式(5)中和表示第k次迭代和第k-1次的真实目标函数响应值，ε根据分析模型精度而定；

步骤七、选取样本点数据库中目标函数值最小的n_best个样本点作为粒子群进化的初始样本点集，以Kriging模型预测值作为目标函数开展粒子群进化，并设置约束条件为预测方差s²(x)不超过粒子群进化的迭代次数取n_iter，储存全部n_iter次迭代中的样本点；

步骤八、应用模糊c-均值聚类方法，将步骤七中储存的样本点划分到n_c个聚类空间S^(j)(j＝1,…,n_c)中，获取每个聚类空间S^(j)中最优的样本点作为子最优样本点；取n_c个子最优样本点中的最优点作为第k次迭代的当前最优点x^(k)，将x^(k)及其真实响应值存入样本点数据库；删除n_c个子最优样本点中增广目标函数值最大的子最优样本点所在的聚类空间，将余下的聚类空间合并为新的设计空间，即第k次迭代的采样兴趣区域；令k＝k+1，返回步骤二。

2.如权利要求1所述的基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法，其特征在于：还包括步骤九，将步骤一至步骤八所述的基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法应用于包含高计算耗时分析模型的复杂工程系统设计优化领域，根据步骤六输出的最优解指导复杂工程系统设计，并解决相应相关工程问题。