[发明专利]基于逐步剖分法求解渗流自由面的方法

权利要求书

1.一种基于逐步剖分法求解渗流自由面的方法，其特征在于，采用Fortran语言编制求解平面稳定渗流自由面的有限元程序，其计算步骤如下：

①选取六节点三角形单元对计算模型进行有限元划分，设在x轴方向共划分了m层单元，确定溢出点位置；

②由溢出点即节点1位置往上游逆推一层网格，假定自由面节点的位置为高于节点1位置的节点2，连接节点1和节点2得到自由面1-2，并丢弃其上的单元：引入单元函数zb(i)以区分节点1-2面以上或以下的单元，zb(i)＝0表示以上的单元，将此类单元丢弃，zb(i)＝1表示以下的单元，保留此类单元；

③将已知的上、下游和溢出面各节点水头值以及假定的自由面1-2的水头值代入到由线性微分方程组汇总的矩阵形式

[K]{h}＝{f} (1)

中，求解计算域内所有节点的水头值；在式(1)中，[K]为总渗透矩阵、[h]是已知常数项列阵、{f}为节点水头列阵；

引入单元分类函数pb(i)，若单元完全位于渗流虚区，即单元内三个角节点的水头值与高程的差值均小于零，则pb(i)＝0；若单元完全位于渗流实区，即单元内三个角节点的水头值与高程的差值均大于零，则pb(i)＝1；

④依据式

计算渗流实域的能量损失I(h)，即pb(i)＝1单元与跨自由面单元的能量损失总和；

在式(2)中，分别是x、z方向的渗流速度，分别是x、z方向的水力坡降，与渗透力成正比；相当于单位时间渗透力做的功，数值上等于渗流的能量损失率；

⑤将假定的自由面节点高程调整为z_q＝z_q-1+nα，其中q为逆推的次数，n为第q次逆推计算的次数(n＝1,2,3…)，α为每次计算抬高的高度，重复步骤②、③、④，计算出相应的渗流实域能量损失I_n(h)；

⑥由步骤⑤确定的自由面节点往上游方向逆推一层网格，重复步骤③、④、⑤，直至确定出全部自由面节点的位置；

⑦将上游入渗点、溢出点以及确定的各自由面节点连成一条光滑曲线，即为所求的渗流自由面曲线。

2.根据权利要求1所述的基于逐步剖分法求解渗流自由面的方法，其特征在于：在步骤①中，所述有限元划分采用对渗流域进行横向与竖向的规则剖分，所有网格均划分为四边形，然后将每个四边形单元沿对角线划分为两个三角形单元。

3.根据权利要求1或2所述的基于逐步剖分法求解渗流自由面的方法，其特征在于：在步骤⑤中，若I_n(h)＜I_n-1(h)，则将假定的自由面节点抬高α，重复计算步骤⑤，直至I_n(h)＞I_n-1(h)。