[发明专利]一种采样方法及应用该采样方法的概率潮流计算方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解和均匀设计的采样方法，其特征在于，包括以下步骤；

S1：输入基础数据，包括输入随机变量的概率分布函数、相关系数矩阵ρ_X；

S2：由均匀设计采样技术产生相互独立的样本矩阵V_m×n＝[v₁,v₂,…,v_i,…,v_m]^T，其中v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_in]，v_i服从[0,1]的均匀分布；

S3：通过式(9)将V_m×n转换为对应的独立正态分布样本矩阵Y_m×n＝[y₁,y₂,…,y_i,…,y_m]^T，其中y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_in]

y_i＝Φ^-1(v_i)，i＝1，2，…，m (9)；

S4：根据式(10)对相关系数矩阵ρ_X的非对角元素ρ_xij修正得到矩阵ρ_Z的非对角元素ρ_zij；

S5：对ρ_Z进行奇异值分解，并得到正态分布向量Z^*；

S6：将Z^*中的样本代入式(11)，得到具有相关性的随机变量x_i的样本

2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解和均匀设计的采样方法，其特征在于，步骤S2中由均匀设计采样技术产生相互独立的样本矩阵V_m×n的步骤如下；

S21：设m为随机变量的维数，n为样本数，N为自然数的某个无穷子集，且m和n∈N，选取均匀设计的生成向量(n：h₁，h₂，…，h_m)，满足h₁＝1，1h_jn且对任意i≠j都有h_i≠h_j；

S22：从多项分布中随机抽取m个独立同分布样本η₁，η2，…，η_m；

S23：设V_m×n＝(v₁,…,v_i,…,v_m)^T，v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_in]，其中

式中：{·}为取小数运算，w_ij与η_i相互独立且w_ij为来自[-0.5,0.5]上均匀分布的随机数。