[发明专利]一种采样方法及应用该采样方法的概率潮流计算方法

说明书

本发明涉及电力系统的概率潮流计算方法，特别是涉及一种采样方法及应用该采样方法的概率潮流计算方法。其基于奇异值分解和均匀设计采样，进行可考虑输入随机变量相关系数矩阵非正定的蒙特卡洛概率潮流计算。该方法实现简单、适应面广、计算高效、稳健性好、精度高、可准确灵活处理输入变量间的相关性，能较好地适应未来电力系统随机波动性强的特点，具有较好的工程应用前景。

技术领域

本发明涉及电力系统的概率潮流计算方法，特别是涉及一种采样方法及应用该采样方法的概率潮流计算方法。

背景技术

电力系统中概率潮流计算方法有多种。其中，蒙特卡洛模拟法(Monte CarloSimulation Method，MCSM)以概率论和数理统计为基础，基于大数定律理论，将电力系统中的随机量转化为若干确定量来处理，精度确极高，且几乎不受系统规模及复杂程度的影响，是获得输出变量概率分布的有效分析方法，受到广泛的关注。

目前已有的实现方案有：1、基于拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling，LHS)的MCSM；2、基于简单随机抽样技术和Nataf变换理论提出的考虑相关性的MCSM；3、基于LHS和Nataf变换理论的考虑相关性的MCSM；4、基于Spearman秩相关系数并结合遗传算法的MCSM；5、基于进化算法和改进LHS的MCSM；6、基于SVD和Nafaf变换的准蒙特卡洛模拟法(Quasi Monte Carlo Simulation Method，QMCSM)；7、SVD控制变量相关性结合Nataf变换的扩展准蒙特卡洛模拟法(Extended Quasi Monte Carlo Simulation Method，EQMCSM)等。

其中，方案1只考虑了输入随机变量相互独立的情形；

方案2虽然考虑了输入随机变量的相关性，但该方法所需输入随机变量样本巨大，计算效率低；

方案3虽比方案2有更高的计算效率，但所采用的LHS采样技术存在采样数必须事先确定且固定的缺陷，且存在不能处理输入变量相关系数矩阵非正定的情形；

方案4和方案5虽能处理输入变量相关系数矩阵非正定的情形，但其基于进化算法的MCSM不仅编程困难，且算法的遗传、交叉、变异等均会影响算法的寻优能力及性能。

方案6和方案7虽能灵活处理输入变量相关系数矩阵非正定的情形，但其采用伪随机数列实现多维输入变量的样本采样，此采样方法虽比LHS具有更高的采样效率，但对多变量的高维度问题理论基础薄弱、计算效果差。

发明内容

在新能源电力系统的背景下，为有效处理输入随机变量相关系数矩阵非正定之情形，并进一步提高蒙特卡洛概率潮流计算方法的计算效率，提出一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)和均匀设计采样(Uniform Design Sampling，UDS)的可考虑输入随机变量相关系数矩阵非正定的蒙特卡洛概率潮流计算方法(SVD-UDS-MCSM)。该方法实现简单、适应面广、计算高效、稳健性好、精度高、可准确灵活处理输入变量间的相关性，能较好地适应未来电力系统随机波动性强的特点，具有较好的工程应用前景。

本发明的技术方案是；

一种采样方法，包括以下步骤；

S1：输入基础数据，包括输入随机变量的概率分布函数、相关系数矩阵ρX；

S2：由均匀设计采样技术产生相互独立的样本矩阵V_m×n＝[v₁,v₂,…,v_i,…,v_m]^T，其中v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_in]，v_i服从[0,1]的均匀分布；