[发明专利]一种基于非线性优化的相机标定方法

说明书

本发明涉及一种基于非线性优化的相机标定方法，属于图像处理技术领域。该方法包括以下步骤：S1：获取数据：制作棋盘格标定板，并测量各方格的尺寸，从不同角度拍摄两张以上照片；S2：计算单应矩阵；S3：计算内参数、外参数和畸变因数的初始值；S4：用非线性优化方法精化计算结果。本发明在张正友标定算法的基础上，引入知识和约束条件，使得搜索范围更小，从而减小陷入局部最优的可能性，使算法更稳定；并且只需要打印一个棋盘格图形，测量其尺寸就可以标定相机，其精度明显优于比经典的张正友算法。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于非线性优化的少图高精度相机标定方法。

背景技术

目前，相机标定方法有线性变换法、非线性优化法、两步标定法等方法，(1)线性变换法：计算复杂度小，有唯一的解析解，但是由于相机标定对数据噪声相当敏感，该方法的结果精度较低。(2)非线性优化法：通过迭代优化得到一个最优解，可以得到高精度的结果，但相机标定是一个非凸优化问题，其精度对初始值高度依赖。(3)两步标定法(如张正友标定算法)：通过线性变换求得参数初始值，然后对其进行非线性优化，本质上是由粗到精的方法，以其精度高和标定板制作简单而得到广泛应用，但其在只有一到两张标定图时效果不佳。

相机模型就是用表达式模拟相机成像过程，通常采用小孔成像模型，如图1所示，相机模型表达式为：其中，表示图像上的齐次坐标，表示标定点(标定板上的角点)的齐次坐标，I是3×3的单位矩阵，0是3个元素的0向量(列向量)，

其中，r11-r33的3×3矩阵为旋转矩阵，太复杂，但可以用ψ、θ和参数表示，两者关系式为

当不考虑相机畸变时，相机标定就是求K中的5个参数和R中的6个参数。但实际上在精度要求高的情况下必须考虑相机畸变，也就是说通过计算的结果与实际成像是有差异的，需要对结果进行修正，这个修正的表达式一般采用

这里又有2个参数，所以考虑相机畸变时，相机标定就是求13个参数。直接计算非常困难，一般先算出P＝K[I|0]R,然后再分解出11个参数。但由于标定数据存在噪声，用解析方法计算的结果往往不精确，所以，一般只是将其作为非线性优化的初始值。

因此，现有相机标定方法中，对少图相机标定方法，要么标定物特别复杂，要么精度不高。故，有必要研究一种少图高精度的相机标定方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于非线性优化的相机标定方法，在张正友标定算法的基础上，引入知识和约束条件，使得搜索范围更小，从而减小陷入局部最优的可能性，使算法更稳定。该方法只要有两张图甚至一张图就可以算出所有参数，然后通过图中的已经尺寸物体精确确定未知尺寸的物体等数据，适用于刑侦等特殊场合。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于非线性优化的相机标定方法，该方法具体包括以下步骤：

S1：获取数据：制作棋盘格标定板，并测量各方格的尺寸，从不同角度拍摄两张以上照片；

S2：计算单应矩阵；

S3：计算内参数、外参数和畸变因数的初始值；

S4：用非线性优化方法精化计算结果。

进一步，所述步骤S2具体包括：令齐次坐标为的空间点在图像平面上的齐次坐标为有

上式结果为2×12矩阵；将标定点(角点)坐标和及其图像上的像点坐标代入上式解方程组，得到单应矩阵P(是一个3×4的矩阵)；