[发明专利]一种在非均匀爆炸荷载作用下计算隧道变形与应力的方法

说明书

一种在非均匀爆炸荷载作用下计算隧道变形与应力的方法，包括以下步骤：假定无限长中硬岩隧道内，存在非均匀爆炸荷载作用，隧道模型简化为岩体‑单层衬砌的平面应变模型；根据弹性波动理论建立岩体控制方程，重新推导岩体运动方程与本构关系使瞬态荷载、环向应变、切应变随变化；引入势函数对岩体平衡方程进行解耦；建立极坐标下壳体模态方程，得到衬砌应力与位移关系式；引入边界条件，求解所设待定系数，最后得到隧道‑岩体中的内力解。

技术领域

本发明涉及一种在非均匀爆炸荷载作用下计算隧道变形与应力的方法，属隧道工程技术领域。

背景技术

随着我国城镇化进程推进，为了缓解城市农村之间交通阻塞的压力，带动农村经济转型发展，各地方积极修建公路、铁路隧道促进城市结构的转型和产业升级，从而提高经济效益。然而隧道属于四周封闭的特殊结构，在隧道内部因意外爆炸事故造成建筑物破坏的情况，逐渐成为工程领域所共同关注的问题。

当公路或铁路隧道发生爆炸时，往往难以预测爆炸位置，大多受一个随机的内部动态荷载作用，隧道在距爆源更近一侧的位置产生的影响更大。因此爆炸作用的瞬态动态荷载分布形式并不完全为环向均匀的，但是目前对圆形隧道在非均匀爆炸荷载下的内力计算还没有非常好的方法，为此建立一种在非均匀爆炸荷载作用下计算隧道变形与应力的方法，不仅具有理论意义并且更具实用价值。

发明内容

本发明的目的是，针对现有圆形隧道在非均匀爆炸荷载下的内力计算存在的问题，建立一种计算在非均匀爆炸荷载作用下隧道变形与应力的方法。

实现本发明的技术方案如下：一种在非均匀爆炸荷载作用下计算隧道变形与应力的方法，所述方法针对中硬岩隧道，首先建立岩体弹性波动方程，通过假设土体位移势函数将岩体运动方程进行变量分离，获得土体在lapalce域中应力位移表达式；建立衬砌壳体的模态方程，对模态方程无量纲化并进行Laplace变换可得壳体应力-位移关系；引入边界条件，求解所设待定系数，最后得到隧道岩体中内力解。

隧道岩体结构视为弹性单相介质，忽略体力存在，其矢量波动方程及本构关系可表示为：

σ_ij＝λ₁δ_ijε_kk+2μ₁ε_ij

式中，σ_ij为土骨架应力张量；ε_kk为土骨架体积应变；ε_ij为土骨架应变张量；δ_ij为Kronecker参数，当i≠j时δ_ij＝0，i＝j时δ_ij＝1；λ₁、μ₁为土骨架Lame常数；u_r为土骨架介质的径向位移；u_θ土骨架介质的环向位移；ρ₁岩体密度。

所述土体位移势函数如下：

土体位移势函数的通解可用n阶Bessel函数线性组合形式表达：

式中，A_n、B_n、C_n、D_n为待定系数；I_n(*)为第一类n阶虚宗量Bessel函数；K_n(*)为第二类n阶虚宗量Bessel函数。

所述土体在Laplace域中的应力和位移表达式为：