[发明专利]一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法

权利要求书

1.一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1、建立硅单晶热场中径向温度梯度的优化模型；

步骤2、建立硅单晶热场中轴向温度梯度G的优化模型；

步骤3、采用满意度函数法对模型参数进行最优化求解；

步骤4、采用有限元数值模拟方法对直拉硅单晶炉内的熔体和固液界面的温场分布进行仿真；

步骤5、利用响应面法对G进行函数拟合及回归分析、修正，得到优化后的工艺参数。

2.根据权利要求1所述的一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法，其特征在于，所述步骤1的径向温度梯度的优化模型为，

所述步骤2的轴向温度梯度G的优化模型为，

其中，V表示固-液界面附近的晶体提拉速度，R表示晶体半径，G₀表示目标梯度；W_s表示晶体转速、W_c表示坩埚转速、r表示晶体半径的变量。

3.根据权利要求2所述的一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法，其特征在于，步骤3具体为：采用满意度函数法对模型参数进行优化，首先利用个体渴求值转换方法将不同类型的多响应问题转化为单一响应问题进行求解，然后求出所有个体渴求值的加权几何平均，使其最大化得到最优解；

在得到G的函数模型后，同时对φ₁、φ₂进行优化，为保证达到整体最优采用了满意度函数法，首先将单个响应转换成[0,1]区间上的个体渴求值，然后求出所有个体渴求值的加权几何平均，使其最大化，从而将多响应问题转化为单一响应问题，针对不同类型的响应，个体渴求值转换方法如下：

望目型：

望大型：

望小型：

其中，d_i表示第i个响应的个体渴求值，表示第i个响应的估计值，L_i、U_i和T_i表示第i个响应的下限、上限和目标值，权值S_u、t_u反映了目标值在多大程度上必须被满足，它们决定着渴求函数的形状；

通过个体满意度函数值加权几何平均来定义总体函数：

其中，ω_i为权值，表示第i个响应的重要性；D的取值范围为[0,1]，D值越接近于1，说明寻优的效果越好。

4.根据权利要求3所述的一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法，其特征在于，步骤5具体为：

利用响应面法对进行函数拟合及回归分析，修正得到的模型为：

对G进行回归分析修正得到的模型为：

G＝2174.8661+161.7330×W_s-44.7075×W_c+2765.56864×V-114.5833×W_s×V-591.6533×V² (10)

其中，G分别表示径向温度梯度和轴向温度梯度，

V表示固-液界面附近的晶体提拉速度，W_s表示晶体转速、W_c表示坩埚转速。