[发明专利]一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法

说明书

本发明公开了一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法，具体步骤如下：建立硅单晶热场中径向温度梯度和轴向温度梯度G的优化模型、采用满意度函数法对模型参数进行最优化求解、采用有限元数值模拟方法对直拉硅单晶炉内的熔体和固液界面的温场分布进行仿真、利用响应面法对G进行函数拟合及回归分析、修正，得到优化后的工艺参数。本发明的一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法，能够利用直流变压器的自平衡原理，实现级联H桥模块电容电压的自然平衡；所设计的谐振型直流变压器能够确保即便在开环控制下，能量双向流动时直流电压均在期望范围内波动；极大简化了系统的控制，保证不同功率下的直流增益，易于实现。

技术领域

本发明属于直拉硅单晶生长方法技术领域，具体涉及一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法。

背景技术

直拉法是制备集成电路和光伏发电领域硅单晶半导体材料的主要方法。制备单晶硅的过程中，热场的分布对硅单晶的品质至关重要，一般可以利用固液界面邻近的温度梯度来描述热场。根据Voronkov的理论，硅单晶中点缺陷的形成与拉速(V)和固液界面的轴向温度梯度(G)的比值密切相关。只有当V/G处于临界范围时，晶体中的自间隙原子与空位才能很快地结合，实现晶体的无缺陷生长；生长高品质的晶体，平坦的固液界面是必需的，而径向温度梯度的大小决定了其平坦程度，因此固液界面温度梯度的大小是衡量热场好坏的重要指标。一般来说，可以通过改变单晶炉内的热场结构或工艺参量来改变温度分布，但是在实际生产中要改变单晶炉内的热场结构代价是非常大的，所以如何调节工艺参量来优化热场分布，就具有十分重要的意义。

迄今为止，研究工艺参量对晶体生长影响的方法主要有实验法和数值模拟法。由于多次拉晶实验的方法费时费力，代价很大，只能直观地了解实验现象，而数值法实验成本低、周期短，能够更好更快地认识晶体生长问题，因此少数学者在数值模拟基础上进行了优化设计，但实际上热场参数是相互影响的。因此，提出采用响应面法针对晶体生长多个工艺参数同时进行了优化设计。由于晶体生长不同的目标响应对参量变化的要求往往是相互冲突的，一个响应的改进可能会导致其他相应的偏离，所以在同时满足晶体生长的不同要求下对多个变量进行优化设计还有待研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法，解决了现有多次拉晶实验的方法费时费力问题。

本发明所采用的技术方案是，一种直拉硅单晶生长过程工艺参数优化方法，具体操作步骤如下：

步骤1、建立硅单晶热场中径向温度梯度的优化模型；

步骤2、建立硅单晶热场中轴向温度梯度G的优化模型；

步骤3、采用满意度函数法对模型参数进行最优化求解；

步骤4、采用有限元数值模拟方法对直拉硅单晶炉内的熔体和固液界面的温场分布进行仿真；

步骤5、利用响应面法对G进行函数拟合及回归分析、修正，得到优化后的工艺参数。

本发明的特点还在于，

步骤1的径向温度梯度的优化模型为，

步骤2的轴向温度梯度G的优化模型为，

其中，V表示固-液界面附近的提拉速度，R表示晶体半径，G₀表示目标梯度；ω_s表示晶转、ω_c表示埚转、V表示拉速、r表示晶体半径的变量。