[发明专利]基于双曲面壳单元模型的数值载荷齿面接触分析方法

说明书

本发明公开了一种基于双曲面壳单元模型的数值载荷齿面接触分析(NLTCA)方法，从几何层面分析螺旋锥齿轮齿面基本的结构特性，进行齿面弯曲行为分析；结合以往齿轮有限元建模的基本理论和方法，提出螺旋锥齿轮的双曲面壳单元的建模方法，既考虑齿轮啮合刚度又考虑齿轮接触柔性，以保证NLTCA的数值结果更真实有效；利用Rayleigh‑Ritz法来确定螺旋锥齿轮啮合刚度和接触柔性，为后续的NLTCA数值结果的求解及相关的齿面接触力学性能分析提供基础；采用有限元法和线性规划法相结合的形式求解NLTCA的目标函数，建立加工参数与齿面物理性能评价项的直接关联规律，提供实际加工参数与齿面接触性能评价之间的直接参数驱动关系。求解过程的计算量减少且能保证设计的柔性化和实用性。

技术领域

本发明属于螺旋锥齿轮加工领域，具体为一种基于双曲面壳单元模型的数值载荷齿面接触分析方法。

背景技术

载荷齿面接触分析(LTCA)作为螺旋锥齿轮制造领域一种主要的齿面传动性能设计方法，目前主要的手段还是依托于有限元仿真软件平台进行求解，该仿真载荷齿面接触分析方法过程复杂，对齿轮有限元单元模型精度要求高，整个求解过程计算量大、耗时长，且一旦计算结果出错可修改性差，设计的柔性化和实用性大大降低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能用来构建形性协同制造中加工参数与物理性能的直接函数关系，探究二者之间的关联规律，为MOO加工参数反调及形性协同系统建模提供基础的数值载齿面荷接触分析(NLTCA)方法。

本发明提供的这种基于双曲面壳单元模型的数值载荷齿面接触分析方法，包括以下步骤：

i)齿面弯曲特性分析

从几何层面分析其基本的结构特性；

ii)精确的有限元建模

ii.1)建立双曲面壳单元模型；

ii.2)建立双曲面壳单元方程；

ii.3)确定双曲面壳单元模型的基本几何定义和边界约束条件；

iii)齿面啮合刚度和接触柔性的确定

利用基于壳理论的Rayleigh-Ritz法来确定螺旋锥齿轮啮合刚度和接触柔性；

iiii)数值载荷齿面接触分析的精确计算

iiii.1)确定齿面接触点的精确匹配策略；

iiii.2)确定变形协调条件；

iiii.3)确定受力平衡条件；

iiii.4)确定求解数值载荷齿面接触分析问题的线性规划方法；

iiii.5)确定数值载荷齿面接触分析评价项。

上述技术方案的一种实施方式中，针对步骤i),为了建立以精确的有限元模型，首先需要从几何层面分析其基本的结构特性，分别从齿高h_G、齿厚t_G及齿宽方向w_G对齿面进行三维尺寸定义；建立螺旋锥齿轮关于节锥母线上任一点P*的齿线方程：

式中，τ_G表示齿线的弧长，S_r为径向刀位，r_c为刀盘半径，R₁为外端锥距，R₂为内端锥距。