[发明专利]基于最优条件重要抽样法的结构失效概率的求解方法

权利要求书

1.一种基于最优条件重要抽样法的结构失效概率的求解方法，其特征在于，所述求解方法用于工字梁结构的失效概率求解，包括：

将与结构失效相关联的变量作为分析样本，每一种变量作为一个输入变量，所述输入变量包括工字梁腰高h、腿宽b、腰厚t、平均腿厚度a、前轴所受到的弯矩M和前轴所受到的转矩T，抽取N_CIS个样本，把每一输入变量的分布区间划分为m个连续但不相交的子区间A_k(k＝1,2,...m)；

采用重要抽样法对每一个输入变量的δ_i进行估计，对所有δ_i估计值进行比较，选择使δ_i估计值达到最大值的输入变量作为条件变量；δ_i的估计值为：

其中，X_i表示抽取变量，F_X(x)表示随机变量X的概率分布函数，f_X(x)为随机变量X的概率密度函数，I_F(X)表示失效域指示函数，h_X(x)表示重要抽样密度函数，表示的方差的估计值，表示响应函数，是重要抽样密度函数h_X(x)的边缘概率密度函数，x_i(i＝1,2,...,N_IS)表示样本；

在已知条件变量和对应的区间数m和A_k的条件下，分别估计失效概率估计值的方差和失效概率最优估计值的方差比较和判断是否显著小于若否，则以的结果作为最终估计值；若是，则调整输入变量的分布区间划分，重新估计失效概率和以此迭代，直至不显著小于

估计可以包括以下子步骤：

在已知条件变量和对应的区间数m和A_k的条件下，根据式(15)对失效概率进行估计，

其中，x_r,k为各个子区间对应的样本，r＝1,...,N_k，k＝1,...,m，N_k为子区间A_k所对应的样本数；

根据式(16)估计出相应的方差

其中，N_k为子区间对应的样本数，是重要抽样密度函数h_X(x)的边缘概率密度函数，x_i(i＝1,2,...,N_IS)表示样本，表示子区间A_k内的方差，表示子区间A_k内的期望，表示ψ_k的估计值，表示的方差；

估计可以包括以下子步骤：

在已知条件变量和对应的区间数m和A_k的条件下，利用样本根据(19)估计出σ_k(k＝1,2,...m)；

定义：则σ_k的估计为，

式中，y_r,k为响应函数的样本，r＝1,...,N_k，k＝1,...,m，y_r,k通过将各个子区间对应的样本x_r,k带入g(x)得到，y＝g(x)＝I_F(x)f_X(x)/h_X(x)；

根据式(26)估计出失效概率最优估计值的方差

其中，σ_k的估计值为y_r,k为响应函数的样本，r＝1,...,N_k，k＝1,...,m，y_r,k通过将各个子区间对应的样本x_r,k带入g(x)得到，y＝g(x)＝I_F(x)f_X(x)/h_X(x)，N_k为子区间对应的样本数，表示总的样本数，

2.根据权利要求1所述的求解方法，其特征在于，所述调整输入变量的分布区间划分包括：

根据下式估计出子区间对应的样本数的最优值然后根据调整子区间对应的样本数N_k，

其中，λ为拉格朗日乘子。

3.根据权利要求1所述的求解方法，其特征在于，所述把每一输入变量的分布区间划分为m个连续但不相交的子区间A_k时，采取等概率划分法，其中k＝1,2,...m。