[发明专利]一种基于Helmholtz方程的任意三维图形表面重构方法

说明书

本发明公开了一种基于Helmholtz方程的任意三维图形表面重构方法，包括以下步骤：S10、对三维图形目标体进行扫描从而获得目标体表面附近数据点，得到这些数据点的坐标信息；S20、获取目标体表面部分点的实际坐标信息，为这些表面已知点的实际坐标信息赋予一个无量纲值u，作为Helmholtz方程求解的边界条件；S30、将步骤S10中获取的所有数据点坐标信息导入径向基函数插值公式，通过边界点插值技术求解出所有数据点的无量纲值S40、以步骤S20中的无量纲值u为分类标准，筛选出的数据点为三维体表面点，从而达到表面重构的目的。本发明首次将边界节点插值技术应用于三维图形表面重构，仅利用边界表面部分点坐标信息即可重构图形表面，精确高效地获得目标体表面位置信息。

技术领域

本发明属于三维图形处理技术领域，具体涉及一种基于Helmholtz方程的任意三维图形表面重构方法。

背景技术

随着计算机的高速发展，图形处理在工业生产以及人类生活中起了越来越重要的作用。而三维图形表面重构技术作为计算机视觉领域一个重要的研究方向，已经被广泛应用于地球物理、医疗健康、地质勘探、无损探伤、生物识别等各大生产和科研领域。

在国内外，已有多项专利技术应用于重构三维图形表面，如中国专利CN103489222A“三维图形中的目标体表面重构法”通过点密度分析法及网格划分获得计算点云，继而采取基于图形分割的能量函数法进行表面重构；中国专利CN100418108C“三维扫描系统中的图形重构方法”通过三维扫描系统获取海量数据点，经过对数据点的过滤及拼接构造几何模型；美国专利US20040574381“Three-dimensional reconstruction ofsurface profiles”通过从不同方向照射在一个平面的角度，利用光照下的阴影记录下三维图形表面的高度及凹凸从而重构表面。不同技术在重构三维图形表面时有不同的优缺点，上述三种方法虽能有效获取表面信息，但在前处理需要花费较大的计算成本。

发明内容

发明目的：针对现有技术的问题，本发明提出一种基于边界节点插值技术的快速重构三维图形中目标体表面的方法，能够解决当前三维图形表面重构计算规模大、计算成本高的问题。

技术方案：本发明所述的一种基于Helmholtz方程的任意三维图形表面重构方法，包括以下步骤：

S10、对三维图形目标体进行扫描从而获得目标体表面附近数据点，得到这些数据点的坐标信息；

S20、获取目标体表面部分点的实际坐标信息，并输入Helmholtz方程通解，为这些表面已知点的实际坐标信息赋予一个无量纲值u，作为方程求解的边界条件；

S30、将步骤S10中获取的所有数据点坐标信息导入径向基函数插值公式，并通过步骤S20中边界上已知的每个节点形成的场函数求得该方程插值系数，从而计算出已知部分点以外所有数据点的无量纲值

S40、以步骤S20中的已知点无量纲值u为分类标准，筛选出的数据点为三维体表面点，从而达到表面重构的目的。

作为优选，所述步骤S10中通过三维非接触式测量技术对三维图形目标体进行扫描从而获得目标体表面附近数据点。

作为优选，所述步骤S20包括以下步骤：

S21、将获取的已知部分点的实际坐标信息输入Helmholtz方程通解，形成插值矩阵A，其中，

Helmholtz方程表达式为：(Δ+λ²)u＝0，其中为拉普拉斯算子，x,y为数据点的空间坐标，λ为任意非零常数；

Helmholtz方程通解表达式为：其中r为数据点之间的欧氏距离；

S22、给已知数据点赋予一个无量纲值u＝1，作为方程求解的边界条件b。

作为优选，所述步骤S30包括以下步骤：