[发明专利]一种快速保频保幅S变换方法

说明书

本发明涉及一种快速保频保幅S变换方法，包括以下步骤：S1，获取时间域离散信号，设计解析窗函数，使S变换具有保频特性；S2，计算该解析窗函数对应的频率域解析表达式；S3，计算时间域离散信号与核函数对应的频率域数据信息；S4，将步骤S2和步骤S3的计算结果相乘，得到频率域中S变换的结果，再进行逆Fourier变换，得到快速保频保幅S变换；S5，设计综合窗函数，实现S逆变换，得到快速保频保幅S变换对。与现有技术相比，本发明去除解析窗中的线性频率依赖项，起到保频作用；避免对时间域解析窗函数进行离散，新的解析窗函数在时间域连续、频率域内离散，在频率域直接对S变换时频谱进行计算，既可以保证振幅保持的特性，也具有较高的计算效率。

技术领域

本发明涉及一种信号处理方法，尤其是涉及一种快速保频保幅S变换方法。

背景技术

随着高分辨地震勘探的深入，时频分析方法扮演越来越重要的角色，例如油气藏检测、流体识别及高精度衰减补偿等。其中，S变换由于其窗函数是局部频率依赖的，相对小波变换与短时傅里叶变换具有窗口自适应调整的优势，因此得到了广泛的应用。但由于观测的地震信号为离散信号，在进行信号的局部分析时，解析窗与综合窗之间不满足单位分割原理，导致恢复的离散信号振幅不保真，因此Wang设计一个新的解析窗函数，提出了保幅S变换，并将其应用于地震信号衰减补偿中。但是其计算量较大，为了提高其计算效率，拓展其应用范围，Wang和Lu提出了两种加速策略，并将该策略拓展到广义S变换中。但是依然存在额外的计算量，计算效率偏低。另外，由于S变换解析窗函数中频率线性依赖项的存在，使得其频率保持特性较弱，影响衰减函数估计与异常体检测的精度。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种快速保频保幅S变换方法，

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种快速保频保幅S变换方法，包括以下步骤：

S1，获取时间域离散信号h(t)，设计解析窗函数g₁(t)，使S变换具有保频特性；

S2，计算该解析窗函数g₁(t)对应的频率域解析表达式

S3，计算时间域离散信号与核函数对应的频率域数据信息

S4，将步骤S2和步骤S3的计算结果相乘，得到频率域中S变换的结果再进行逆Fourier变换，得到快速保频保幅S变换S(τ,f)；

S5，设计综合窗函数，实现S逆变换，最终得到快速保频保幅S变换对。

所述的解析窗函数表达式为：

其中，t为时间，f为频率。

所述的步骤S2中，表达式为：

其中，为时间t对应的频率。

所述的步骤S3中，表达式为：

所述的步骤S4中，其中，τ为局部时频分析的时间点。

所述的步骤S4中，S逆变换表达式为：

其中，i为虚数单位。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

首先，分析S变换频率不保真的原因，并去除解析窗函数中线性频率依赖项，到达频率保真的目的；其次，无需在时间域内对解析窗函数进行离散，避免了解析窗函数不满足单位分割的弊端，在时间域内连续、在频率域内离散，进而具有振幅保持特性；最后，在频率域内计算S变换时频谱，具有较高的计算效率，为其广泛应用提供条件。