[发明专利]一种正态型单元的寿命分布参数估计方法

说明书

本发明涉及一种正态型单元的寿命分布参数估计方法，该方法首先根据正态型单元使用寿命数据生成n组候选分布参数，然后初始化似然度，再根据k次检查结果获取的完好单元的数量以及故障单元的数量依次更新似然度，在更新后的似然度中找到最大似然度，则最大似然度对应的正态分布均值参数和根方差参数即为估计结果。本方法的参数估计结果在总体上能“跟随”理论成熟方法的参数估计结果，其估计精度能满足工程要求。

技术领域

本发明涉及产品质量检测技术领域，具体涉及一种正态型单元的寿命分布参数估计方法。

背景技术

产品可靠性是一种描述产品质量的核心属性，常用产品寿命的分布类型和参数来表达产品的可靠性。准确获知产品的可靠性，是开展产品的可靠性增长、维修性/保障性设计等工作的前提。在专门的可靠性试验中，一般能实时、在线监测产品的完好状态：一旦产品发生故障能立刻被发现，因此能获得产品寿命X的准确数值。在获得足够数量的寿命数据后即可分析出产品的寿命分布类型及参数。但在工作场景下，并不见得能针对产品配备在线监测设备，因而不能实时监测产品的完好状态。工作场景下更常见的做法是定期或不定期对产品做完好性检查。假定产品投入使用时刻为零时刻，如果在检查时刻Tc，产品状态为完好，这意味着该产品的寿命X大于Tc；如果在检查时刻Tc，产品状态为故障，这意味着该产品的寿命X小于Tc。与有寿命准确数值的X相比，[检查时刻Tc状态(完好或故障)]是删失了部分信息的寿命数据。目前，在理论上还没有利用这种删失型数据准确估计寿命分布参数的方法。

相对于标准的可靠性试验场景，当工作环境、使用方式等发生变化时，产品的实际寿命往往可能随之发生变化，因此，即便掌握了产品在可靠性试验场景下的寿命分布规律，也仍有必要去了解产品在工作场景下的实际寿命分布规律。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提出了一种利用删失型数据估计正态型单元的寿命分布参数的近似方法，其估计精度能满足工程要求。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种正态型单元的寿命分布参数估计方法。

产品由各种单元组成。正态分布常用于描述机械件的寿命分布情况，正态型单元指寿命服从正态分布的单元，寿命X服从正态分布记作X～N(μ,σ²)，其中μ为均值参数，σ为根方差参数，X的密度函数f(x)为：

假定：单元投入使用时刻为零时刻，同批次的单元同时投入使用，且各批次单元的工作场景相似。在第i次检查时，检查时刻记为Tc_i，该批次产品中，完好单元的数量记为Nr_i，故障单元的数量记为Nf_i。共完成了k次检查。

本方法包含以下步骤：

步骤1，根据正态型单元使用寿命数据生成n组候选分布参数(μ2_j,σ2_j)，1≤j≤n，其中，μ2_j表示正态分布的均值参数，σ2_j表示正态分布的根方差参数，n为正整数；

步骤2，初始化似然度P_j，令

步骤3，根据k次检查结果获取的完好单元的数量Nr_i、故障单元的数量Nf_i以及检查时刻Tc_i，依次更新似然度P_j；

步骤4，在更新后的似然度P_j(1≤j≤n)中找到最大似然度，记为P_M，则似然度P_M对应的μ2_M、σ2_M分别为正态分布均值参数和根方差参数的估计结果。

进一步，所述步骤1具体包括：