[发明专利]一种分数阶多体系混沌信号发生器

说明书

本发明公开一种可以实现六种不同分数阶混沌系统的信号发生电路。本系统以分数阶广义Lorenz系统为基础，通过增加一维变量构造出分数阶四维超混沌系统，通过四路模拟开关，选择六种不同的混沌信号发生电路。另外，本系统分数阶次为为混合阶次，分别为0.8阶和0.9阶，混沌动力行为更复杂，也更符合实际系统的物理模型。本发明采用纯模拟器件设计出了可以实现不同阶次的六种超混沌系统的信号发生电路，整个电路系统仅由六个运算放大器、三个模拟乘法器和少量线性电阻和电容组成，信号发生器电路实现简单，性能可靠，所产生的混沌信号随机性强，为混沌在保密通信领域的应用提供了新的信号选择。

技术领域

本发明涉及的是一种可以实现六个不同的四维分数阶混沌系统的实现电路，属于混沌信号发生器电路设计的技术领域。

背景技术

单个体系的混沌系统复杂度相对较低，伪随机性较差，信号带宽偏窄。异分数阶混沌系统更能准确地描述实际混沌物理模型，现有的多体系信号发生器还没有涉及异分数阶系统，即便是相同分数阶次的多体系混沌信号发生器，也基本都采用模拟和数字混合控制电路实现，使用元器件较多，实现的混沌系统误差较大。本发明采用单纯的模拟电路实现0.8阶链路型分数阶单元和0.9树型分数阶单元混合阶数的六种体系混沌信号发生电路，为混沌系统应用提供了新的方案。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种单纯采用模拟电路实现的一种混合分数阶次的六体系混沌信号发生电路。

本发明要解决的问题是提供一种基于分数阶Lorenz系统的，四维异分数阶多体系混沌系统发生电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1.(1)广义分数阶Lorenz系统为：

(2)令(ⅰ)中参数α₂＝0.9，β＝7，γ＝25，η＝3，α变为两个变量，a1，和a2，增加变量并把w反馈到系统(ⅰ)的第一个方程上，得到系统：

(3)构造开关切换函数a₁＝f₁(θ₁)，其中f₁(θ₁)的表达式为

(4)构造开关切换函数a₂＝f₂(θ₂)，其中f₂(θ₂)的表达式为：

(5)构造开关切换函数a₃＝f₃(θ₃)，其中f₃(θ₃)的表达式为：

(6)构造开关切换函数α₁＝f4(θ₄)，其中f4(θ₄)的表达式为：

(7)系统(ⅱ)变为

2.根据系统(ⅶ)设计分数阶多体系混沌信号发生器，其电路组成为：运算放大器A1、运算放大器A2、运算放大器A3、运算放大器A4、运算放大器A5、运算放大器A6、乘法器AD1、乘法器AD2、乘法器AD3、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R13、电阻R14、电阻R15、一个0.8阶链路型分数阶单元、四个0.9阶树型分数阶单元、三个单刀双掷开关S1、S2、S3和一个普通开关S4。