[发明专利]一种基于相平面模糊自调整的倒立摆系统改进型自抗扰控制方法

说明书

本发明涉及了一种基于相平面模糊自调整的倒立摆系统改进型自抗扰控制方法。首先针对倒立摆系统，采用双曲正切非线性函数构造跟踪微分器和三阶时变参数的改进型扩张状态观测器，用于安排过渡过程、抑制初始微分峰值、估计系统状态以及内部和外部总扰动；然后，利用相平面轨迹特征规则对状态误差反馈控制器参数进行实时模糊自调整。本发明具有抗干扰能力强、控制精度高等优点，可用于含干扰和未知非线性系统的高精度控制。

技术领域

本发明涉及一种基于相平面模糊自调整的倒立摆系统改进型自抗扰控制方法，属于控制科学与控制工程领域。

背景技术

在非线性PID控制方法的基础上，韩京清提出的针对不确定系统的自抗扰控制技术是一种基于扩张状态观测器的新型非线性控制技术，主要由三部分组成：跟踪微分器、扩张状态观测器和状态误差反馈控制。它保持了PID控制无需精确模型的优点，具有较强的抗干扰能力，已应用于许多领域。例如针对倒立摆系统，提出的一种自抗扰解耦控制方法，以及针对一种特殊的欠驱动、非反馈线性化的机械倒车摆系统，提出的一种基于平直度的鲁棒自抗扰控制技术方案等。但任然存在系统的状态初值与扩张状态观测器的状态初值相差较大时产生的微分峰值现象，以及状态误差反馈控制律参数设置对控制性能影响大的问题。

发明内容

本发明的技术解决问题是：由于系统的状态初值与扩张状态观测器的状态初值相差较大时扩张状态观测器存在微分峰值现象，以及状态误差反馈控制律参数设置对控制性能影响大的问题。提供一种改进型三阶时变参数扩张状态观测器和模糊自调整状态误差反馈控制律的自抗扰控制，本发明具有抗干扰能力强、控制精度高等优点，可用于含干扰和未知非线性系统的高精度控制。

本发明的技术解决方案为：一种基于相平面模糊自调整的改进型自抗扰控制方法。首先，为抑制微分峰值现象，避免系统调节过程中出现振荡，采用双曲正切非线性函数构造改进型三阶时变参数扩张状态观测器。然后利用相平面区域特征规则对状态反馈控制器参数进行实时模糊自调整，改善系统调节时间，提高系统的鲁棒性。具体实施步骤如下：

1)假设摆角和摆速很小，则倒立摆系统的数学模型可简化为：

其中，m_c为小车质量、m_p为摆杆质量、x为小车位置、θ为摆杆摆角、2L为摆杆摆长、u为控制量、I为摆杆围绕其质心的转动惯量。

取摆角θ、摆速小车位置x、小车速度作为控制指标，将倒立摆运动方程转化为状态方程的形式，令x(1)＝θ，x(3)＝x，则上述系统运动方程可转换为如下状态方程：

其中，

w₁(t)和w₂(t)为控制输入干扰。

2)对给定信号设计跟踪微分器为：

采用双曲正切函数的非线性跟踪微分器，其形式为：

其中，x_d(t)为系统给定信号；v₁(t)为跟踪信号，v₂(t)为跟踪近似微分值；参数R、a、b均为大于0的正数。

3)设计改进型扩张状态观测器为：

针对上述倒立摆系统状态方程，设计改进型扩张状态观测器为：