[发明专利]一种非弹性质量弹簧模型及改进欧拉算法的软组织变形模拟方法在审
申请号: | 201811153267.9 | 申请日: | 2018-09-29 |
公开(公告)号: | CN109344500A | 公开(公告)日: | 2019-02-15 |
发明(设计)人: | 孙伟;张逸成;张小瑞 | 申请(专利权)人: | 南京信息工程大学 |
主分类号: | G06F17/50 | 分类号: | G06F17/50 |
代理公司: | 南京钟山专利代理有限公司 32252 | 代理人: | 戴朝荣 |
地址: | 211500 江苏省*** | 国省代码: | 江苏;32 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 质点弹簧模型 软组织 欧拉法 求解 初始参数 质量弹簧 非弹性 元模型 算法 改进 变形 隐式欧拉法 变形过程 建模技术 临界应变 位移矢量 形变过程 形变模型 计算量 中弹簧 形变 弹簧 迭代 受力 显式 质点 保证 分析 | ||
本发明涉及一种非弹性质量弹簧模型及改进欧拉算法的软组织变形模拟方法,属于软组织形变模型建模技术领域。先针对需要模拟形变的软组织,给出质点弹簧模型和一个与之相似的有限元模型,在相同受力情况下,将质点弹簧模型与有限元模型进行比较,通过有限元法确定质点弹簧模型初始参数,再对处于临界应变后变形过程中的软组织调整质点弹簧模型参数,然后用改进的欧拉法求解质点的速度、位移矢量及所受合力。本发明通过对质点弹簧模型中的弹簧初始参数的设置及软组织形变过程中弹簧参数的变化的分析,提高了质点弹簧模型的精度;通过改进的欧拉法,用显式欧拉法对vi进行迭代求解,用隐式欧拉法对xi进行求解,减少了计算量,保证了精度和稳定性。
技术领域
本发明涉及一种非弹性质量弹簧模型及改进欧拉算法的软组织变形模拟方法,属于软组织形变模型建模技术领域。
背景技术
随着科学技术的不断发展,虚拟手术模拟系统可以极大地降低医学研究的难度和医疗实践的成本,因此成为近年来的热门话题,虚拟手术模拟系统也得到了前所未有的发展。模拟软组织变形是虚拟手术模拟系统中尚未解决的问题,一方面在于医学领域中真实的软组织在形变的过程中会表现出复杂的生物力学特性,另一方面则是软组织模型在虚拟手术训练中需要很高的计算效率和物理精度,这给软组织建模带来了巨大困难。
因此,关于软组织形变的模拟成为近年来医学虚拟训练中研究的焦点。常见的虚拟手术软组织形变模型有质点弹簧模型和有限元模型。其中,质点弹簧模型是最早提出的物理模型,也是较为经典的一种形变模型,由于其计算简单,建模速度较快而被广泛的应用于虚拟手术软组织仿真研究中。而有限单元法是求解复杂微分方程近似解的有效工具,是工程设计和分析的可靠工具,因其建模精度较高,稳定性较好,模型参数易于调节的优势,逐渐被应用到软组织建模中,但其求解复杂。综合比较两种方法的优缺点,开发一个计算成本低,模拟效果好的模型至关重要。
现有质点弹簧模型几乎都设置相同的参数,而软组织通常具有粘弹性、非线性、各向异性等复杂特征,为所有弹簧模型设置相同的参数缺乏理论基础。另外,软组织变形过程中弹簧的不变特性在极端情况下并不成立。本发明针对现有技术的不足,着力解决质点弹簧模型中弹簧参数的设置,提出了一种利用有限元法确定质点弹簧参数的改进方法,同时在解决质点弹簧模型的动力学方程中采用了改进的欧拉算法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对现有技术质点弹簧模型参数设置不合理、精度不高或计算复杂等不足,提出一种非弹性质量弹簧模型及改进欧拉算法的软组织变形模拟方法,解决质点弹簧模型中弹簧参数的设置,在保证精度和稳定性的同时,简化计算、提高效率。
为解决上述技术问题,本发明提供一种非弹性质量弹簧模型及改进欧拉算法的软组织变形模拟方法,先针对需要模拟形变的软组织,给出质点弹簧模型和一个与之相似的有限元模型,在相同受力情况下,将质点弹簧模型与有限元模型进行比较,通过有限元法确定质点弹簧模型初始参数,再对处于临界应变后变形过程中的软组织调整质点弹簧模型参数,然后用改进的欧拉法求解质点的速度、位移矢量及所受合力。
所述非弹性质量弹簧模型及改进欧拉算法的软组织变形模拟方法的具体步骤如下:
(1)针对需要模拟形变的软组织,给出Kelvin质点弹簧模型和一个与之相似的有限元模型,分别将Kelvin质点弹簧模型与有限元模型的两个节点链接单元标记为1,2,位置坐标为在软组织弹簧的节点1和节点2上施加外力F1和F2,在相同受力情况下,将Kelvin质点弹簧模型与有限元模型进行比较,通过有限元法,按下式确定质点弹簧模型初始参数:
其中,ks是软组织弹性系数,E是软组织的杨氏模量,A是连接单元的横截面积,是质点弹簧模型与有限元模型节点1和节点2之间的原始距离;
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