[发明专利]一种非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法

权利要求书

1.一种非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法，其特征在于包括如下步骤；

步骤1)构建质点弹簧模型，通过有限元法确定质点弹簧模型的初始弹性参数；

步骤2)根据肌肉组织的应力、应变关系设置变形过程中弹簧参数；

步骤3)通过构建弹簧的力学方程将软组织的各向异性特征进行参数化的描述；

步骤4)构建质点弹簧模型的动力学方程并求解。

2.根据权利要求1所述的非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法，其特征在于所述步骤1)通过对比弹簧参数与软组织力学参数之间的关系得到初始弹性参数；所述弹簧参数包括阻尼系数k_d和弹性系数k_s，软组织力学参数包括杨氏模量和泊松比。

3.根据权利要求2所述的非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法，其特征在于所述步骤1)具体包括如下步骤:

步骤1-1)根据式(1)构建基于Kelvin模型的动力学方程，

其中m表示质量，X是位移，F_e是施加在每个质点上的力，k_d和k_s分别表示阻尼系数和弹性系数；

步骤1-2)设定Kelvin模型与有限元的链接单元都含有设于模型两端的两个节点，分别标记为第一节点与第二节点，设定F₁和F₂分别对应为施加在弹簧的第一节点和第二节点上的外力，令L和ΔL表示弹簧的原始长度和长度变化；

根据质点弹簧模型得到F₁的表达式如式(2)：

结合式(2)对于限元链接单元得到F₁的表达式如式(3)：

式(3)中，A是有限元链接单元的横截面积，σ是应力，通过式(5)计算得出：

σ＝Eε (5)

式(5)中，E是杨氏模量，ε是应变，且ε＝ΔL/L；

根据式(1)与式(3)可得弹簧的初始弹性参数如式(5)

4.根据权利要求3所述的非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法，其特征在于所述步骤2)具体包括如下步骤：

步骤2-1)设定应变和应力之间的函数关系如式(6)：

σ＝ae^bε (6)

其中，a和b是系数，通过最小二乘拟合算法进行估算；

步骤2-2)根据杨氏模量和式(6)，通过式(7)计算E：

进而根据式(8)得到变形过程中的弹簧参数：

5.根据权利要求4所述的非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法，其特征在于所述步骤3)包括如下步骤：

步骤3-1)根据式(8)计算弹簧在轴向和径向的弹性系数和

步骤3-2)根据式(9)计算施加在弹簧上的力的轴向分量F^α和径向分量F^β：

其中，ΔL^α和ΔL^β分别表示ΔL的轴向分量和径向分量；

步骤3-3)根据式(10)计算弹簧上的作用力F，结合式(9)形成软组织的各向异性特征的表达：

F＝F^αcosθ+F^βsinθ (10)

其中，θ弹表示簧的轴向与软组织的轴向之间的夹角。