[发明专利]一种非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法

说明书

本发明的基于卷非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法，包括如下步骤；步骤1）构建质点弹簧模型，通过有限元法确定质点弹簧模型的初始弹性参数；步骤2）根据肌肉组织的应力、应变关系设置变形过程中弹簧参数；步骤3）通过构建弹簧的力学方程将软组织的各向异性特征进行参数化的描述；步骤4）构建质点弹簧模型的动力学方程并求解。有益效果：本发明着力解决质点弹簧模型中弹簧参数的设置，并将各向异性参数化，同时在解决质点弹簧模型的动力学方程中采用了改进的欧拉算法。

技术领域

本发明属于软组织形变模型建模技术领域，特别涉及了一种非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法。

背景技术

随着科学技术的不断发展，虚拟手术模拟系统可以极大地降低医学研究的难度和医疗实践的成本，因此成为近年来的热门话题，虚拟手术模拟系统也得到了前所未有的发展。模拟软组织变形是虚拟手术模拟系统中尚未解决的问题，一方面在于医学领域中真实的软组织在形变的过程中会表现出复杂的生物力学特性，另一方面则是软组织模型在虚拟手术训练中需要很高的计算效率和物理精度，这给软组织建模带来了巨大困难。

因此，近年来关于软组织形变的模拟成为医学虚拟训练中研究的焦点。常见的虚拟手术软组织形变的模型有质点弹簧模型和有限元模型。其中质点弹簧模型是最早提出的物理模型，也是较为经典的一种形变模型，由于其计算简单，建模速度较快而被广泛的应用于虚拟手术软组织仿真研究中。而有限单元法是求解复杂微分方程近似解的有效工具，是工程设计和分析的可靠工具。因其建模精度较高，稳定性较好，模型参数易于调节的优势，逐渐被应用到软组织建模中。综合比较两种方法的优缺点，开发一个计算成本低，模拟效果好的模型至关重要。

对于大多数现有的质点弹簧模型，每个弹簧的设置参数都是一样的。而软组织通常具有粘弹性、非线性、各向异性等复杂特征。因此，为所有弹簧设置相同的参数缺乏理论基础。另外，软组织变形过程中弹簧的不变特性在极端情况下是有问题的。

发明内容

本发明的目的是克服上述背景技术的不足，着力解决质点弹簧模型中弹簧参数的设置，提出了一种利用有限元法确定质点弹簧参数的改进方法，并将各向异性参数化，同时在解决质点弹簧模型的动力学方程中采用了改进的欧拉算法。为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

所述非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法，包括如下步骤；

步骤1)构建质点弹簧模型，通过有限元法确定质点弹簧模型的初始弹性参数；

步骤2)根据肌肉组织的应力、应变关系设置变形过程中弹簧参数；

步骤3)通过构建弹簧的力学方程将软组织的各向异性特征进行参数化的描述；

步骤4)构建质点弹簧模型的动力学方程并求解。

所述非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法的进一步设计在于，所述步骤1)通过对比弹簧参数与软组织力学参数之间的关系得到初始弹性参数；所述弹簧参数包括阻尼系数k_d和弹性系数k_s，软组织力学参数包括杨氏模量和泊松比。

所述非线性各向异性质量弹簧模型的软组织变形模拟方法的进一步设计在于，所述步骤1)具体包括如下步骤:

步骤1-1)根据式(1)构建基于Kelvin模型的动力学方程，

其中m表示质量，X是位移，F_e是施加在每个质点上的力，k_d和k_s分别表示阻尼系数和弹性系数；