[发明专利]一种建筑围护结构动态传热的新模型降阶求解方法

权利要求书

1.一种建筑围护结构动态传热的模型降阶求解方法，其特征在于，针对建筑围护结构动态传热问题，首先基于热平衡原理建立围护结构动态传热的控制方程，即关于时间和空间的偏微分方程；然后针对室内外气象参数和围护结构热工性能参数，分析偏微分方程的特征，建立边界条件和初始条件；利用稳健离散方法，获得偏微分方程离散后的状态空间形式的原始系统；针对原始系统，基于Laguerre正交多项式构建新型模型降阶求解方法；最后，将降阶系统的解还原至原始系统的解，

包括以下步骤：

步骤一：分析围护结构构造，建立其非稳态传热控制方程：

ρ—围护结构密度，kg·m^-3；

c—围护结构比热容，kJ·(kg·℃)^-1；

T—围护结构温度，℃；

λ—围护结构导热系数，W·(m·℃)^-1；

S—围护结构内热源,W·m^-2；

x—空间坐标，m；

t—时间,s；

步骤二：边界条件的建立和初始条件的处理；

补充控制方程(1)边界条件和初始条件，围护结构内、外侧边界条件如下：

T_i,a、T_o,a—围护结构内、外侧空气温度/℃，考虑到太阳辐射，室外空气温度取室外综合温度；n—壁面外法线方向向量；h—壁面处的换热系数/W·(m²·℃)^-1；下角标i—代表围护结构的内侧；下角标o—代表围护结构的外侧；依据室外参数类似日周期性变化的特点，以第一天气象参数迭代计算来获得初始值T₀(x)，即为初始条件；

步骤三：采用控制体积法，对步骤一中建立的围护结构的非稳态传热控制方程(1)进行空间离散，结合步骤二建立的边界条件(2)和(3)，得到状态空间形式描述的围护结构动态传热问题数学模型的原始系统，即公式(4)：

式中，为系统的状态变量，即为围护结构各空间离散节点的温度,其中n为空间离散节点数；为系统输入变量，即T_i,a、T_o,a—围护结构内、外侧空气温度/℃；为系统输出变量，即所需求解的问题，是围护结构任意位置的温度、热流密度或它们的统计值，m则随着输出变量的不同而不同；系数矩阵其中A与围护结构热工性能参数和空间离散尺度有关，B与围护结构内外侧传热特性参数有关，C和D则随着输出变量的不同而不同；

步骤四：对步骤三得到的n阶原始系统公式(4),采用Laguerre多项式降阶方法进行降阶，得到r阶降阶系统如下，使得r＜＜n；

式中，为降阶系统相应的系数矩阵；—降阶系统的状态变量，—降阶系统的输出变量；

步骤五：求解降阶系统降阶系统(5)中式(a),得到降阶系统状态变量的解；

步骤六：通过步骤四求得的降阶系统系数矩阵和步骤五求得的降阶系统状态变量由降阶系统(5)中式(b)计算得到输出变量即为原始系统(4)式输出变量y(t)的近似解，即为控制方程式(1)在边界条件(2)、(3)下输出变量的数值解。

2.根据权利要求1所述的一种建筑围护结构动态传热的模型降阶求解方法，其特征在于，所述步骤二中，围护结构内部的初始温度分布是未知的，这里依据室外参数类似日周期性变化的特点，以第一天气象参数迭代计算来获得初始值T₀(x)。