[发明专利]一种建筑围护结构动态传热的新模型降阶求解方法

说明书

本发明公开了一种建筑围护结构动态传热的新模型降阶求解方法，针对建筑动态传热问题，基于热平衡原理，建立围护结构动态传热的控制方程；针对室内外气象参数和围护结构热工性能参数，分析偏微分方程的特征，建立边界条件和初始条件；利用稳健离散方法，获得偏微分方程离散后的状态空间形式的原始系统；针对原始系统，基于Laguerre正交多项式，构建一种新型模型降阶求解方法；最后，将降阶系统的解还原至原始系统的解。相对于Krylov子空间模型降阶方法在频率域上进行构造降阶矩阵，新方法在时间域上处理更加直观简单；而相对于平衡截断模型降阶方法，计算资源消耗减少了。避免了本征正交分解(POD)模型降阶方法要求事先得到系统状态的数据集。

技术领域

本发明属于建筑性能模拟技术领域，涉及建筑动态热性能数值模拟的一种快速精准求解方法，具体涉及一种建筑围护结构动态传热的新模型降阶求解方法。

背景技术

在建筑热环境调控方案的制定及其系统的设计、建筑全年能耗准确评估以及动态建筑信息模型(BIM)的构建中，迫切需要准确快速计算建筑在一年中任意时刻围护结构动态传热量及其温度分布。尽管目前许多软件可进行建筑动态能耗计算，如BLAST、DOE-2、EnergyPlus、ES、 TRNSYS、DeST等，然而由于计算方法的不同，针对同一建筑使用不同建筑能耗模拟软件的计算结果会不同。基于热平衡的偏微分方程数值求解是其中精准求解方法，不仅能求解简单的一维线性问题，而且能求解任何复杂围护结构的多维瞬态非线性传热问题。然而，针对实际室外气象参数非周期性变化，围护结构非线性传热规律，进行全年逐时或逐分的精准计算，直接数值求解方法的计算量巨大。

模型降阶(MOR)方法是将一个较大复杂系统转化为一个近似的较小系统,从而降低大型复杂系统的理论分析难度，减少数据存储量和运算量,加速系统的模拟计算，因此在大规模集成电路、自动化控制和机械等工程领域得到许多应用。目前建筑性能模拟领域开始涉及的模型降阶方法主要有：krylov子空间、平衡截断、本征正交分解(POD)三类模型降阶方法。krylov子空间模型降阶方法是一种比较成熟的算法，它可以匹配原始系统传递函数一定数量的矩，实现起来相对简单，计算资源消耗较小。平衡截断模型降阶方法能保持原始系统的稳定性，可以直接得到原始系统与降阶系统之间的误差关系，这是Krylov子空间所无法比拟的，但它最致命的缺点是计算耗费较大。POD模型降阶方法是先通过数值模拟或是数据采样等方式获得系统状态的数据集,然后根据数据集构造一个标准正交投影矩阵,最后利用正交矩阵通过投影变换得到降阶系统，其降阶精度完全依赖于数据集本身。基于POD的模型降阶方法由于过程简单且其与系统本身结构无关,使其在线性系统和非线性系统的模型降阶中都有应用。

尽管常规模型降阶方法在建筑性能模拟领域得到初步探讨，但目前很不成熟，因此，针对建筑动态传热问题，寻求性能优越而计算量较少的新型模型降阶方法，必将有助于建筑技术的进步。

发明内容

本发明的目的是提供一种建筑围护结构动态传热模拟的新型模型降阶求解方法，以时间域上直观处理方式实现建筑动态热性能的准确模拟及计算资源消耗的显著减少。该新型模型降阶方法是基于Laguerre正交多项式，在时间域上对系统的状态变量在以正交多项式为基底的空间中展开,然后利用正交多项式相应系数向量或矩阵构造所需降阶矩阵,并且通过该方法获得的降阶系统可以保持原始系统输出变量展开式中的系数,从而保证该方法的计算结果可靠而且计算量大为减少。该正交多项式模型降阶方法，不像Krylov子空间模型降阶方法需在频率域上进行构造降阶矩阵及只能求解线性系统，比平衡截断模型降阶方法的计算量少，也避免了 POD模型降阶方法要求事先知道系统状态的数据集。

本发明所采用的技术方案是，针对建筑动态传热问题，基于热平衡原理，建立围护结构动态传热的控制方程(关于时间和空间的偏微分方程)；针对室内外气象参数和围护结构热工性能参数，分析偏微分方程的特征，建立边界条件和初始条件；利用稳健离散方法，获得偏微分方程离散后的状态空间形式的原始系统；针对原始系统，基于Laguerre正交多项式，构建一种新型模型降阶求解方法；最后，将降阶系统的解还原至原始系统的解。