[发明专利]一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的信号降噪方法

权利要求书

1.一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的信号降噪方法，其特征在于，包括步骤：

(1)以采样频率f_s获取待处理的离散的含噪信号s(l)和具有相同统计特性的离散的噪声信号n₀(l)，s(l)和n₀(l)的数据长度均为L，1≤l≤L；

(2)对含噪信号s(l)进行K层变分模态分解，得到K个本征模态分量，记含噪信号的第k个本征模态分量为u_k(l)，k＝1,2,…,K；

(3)对噪声信号n₀(l)进行K层变分模态分解，得到K个本征模态分量，记噪声信号的第k个本征模态分量为v_k(l)，k＝1,2,…,K；

(4)采用最小均方误差自适应滤波器对步骤(2)和(3)得到的各本征模态分量进行降噪处理，包括步骤：

(4-1)设置迭代次数为m，最大迭代次数为M，迭代步长为μ，第k个权值系数为w_k，中间向量v_k[m]和u_k[m]；初始化：m＝1，k＝1，w_k[1]＝0，v_k[m]＝v_k(l)，u_k[m]＝u_k(l)；

(4-2)计算输出值y_k[m]：y_k[m]＝w_k[m]^Tv_k[m]，上标T表示转置；

(4-3)以u_k[m]为期望信号，计算滤波后信号与期望信号之间的估计误差e_k[m]：

e_k[m]＝u_k[m]-y_k[m]；

(4-4)根据估计误差更新权值：

w_k[m+1]＝w_k[m]+μe_k[m]v_k[m]；

(4-5)计算m＝m+1，判断是否满足m＜M，若满足，则返回步骤(4-2)；否则，执行步骤(4-6)；

(4-6)计算k＝k+1，判断是否满足k＞K，若满足，则结束步骤(4)，转入步骤(5)；否则令m＝1，返回步骤(4-2)；

(5)令e_k(l)＝e_k[m]，将降噪后的信号分量e_k(l)进行累加，得到最终降噪后的重构信号：

2.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的信号降噪方法，其特征在于，所述对含噪信号s(l)进行K层变分模态分解的步骤为：

1)设置迭代次数为n，最大迭代次数为N，第k个模态分量的中心频率为ω_k，二次惩罚因子为α，阈值为ε；初始化：n＝1，k＝1，

2)分别更新和

其中，为s(l)的频域函数，为u_k(l)的频域函数，的上标n代表迭代次数，为拉格朗日算子λ(t)的频域函数，相当于当前剩余量的维纳滤波；

3)计算k＝k+1，判断是否满足k＜K，若满足，则返回步骤2)，否则执行步骤4)；

4)对所有的ω≥0，更新为：

其中，γ表示噪声容限参数；

5)判断是否满足约束条件：或n≥N；若满足，则结束步骤5)，并计算转入步骤6)；否则，计算n＝n+1，返回步骤2)；

6)对进行傅里叶逆变换运算，得到的结果的实部即为模态分量u_k(l)。