[发明专利]一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的信号降噪方法

说明书

本发明提出一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的降噪方法，该方法结合了变分模态分解和最小均方自适应滤波器的优点，通过运用变分模态分解算法，将含噪信号和噪声信号分别分解为K个本征模态分量，然后对每个本征模态分量分别采用最小均方自适应滤波器滤波，最后由K个滤波结果重构降噪后的信号。这种方法不仅具有良好的信噪分离功能，而且能够有效的抑制模态混叠现象；自适应滤波器能够自动地迭代调节滤波器参数，以满足某种准则的需求，从而实现最优滤波，因此具有自我调节和跟踪功能。

技术领域

本发明涉及窄带信号的降噪方法，尤其是一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的信号降噪方法。

背景技术

降噪问题是信号处理领域中的一个经典问题，国内外针对降噪问题提出了很多方法，取得了很多成果。

美国学者Huang在1998年首次提出了经验模态分解，用于把原始的信号序列分解成有限个数的固有模态函数分量和一个残余分量，十分适合对非平稳信号进行分析。虽然实现简单，但是得到的模态函数容易产生虚假分量和模态混叠。

而于2014年提出的变分模态分解的分解结果与经验模态分解有着相似之处，但是与经验模态分解算法的原理截然不同。变分模态分解算法通过迭代搜索变分模型最优解以此来提取每一个分量的中心频率及带宽，从而得到本征模态分量。同时变分模态分解算法可以抑制噪声和冲击信号所引起的模态混叠这一不利因素。

自适应滤波器是一种很重要的现代滤波器，在平稳条件下，不需要信号的先验信息，依照某种判据，就能够自动调节滤波器参数使其最终收敛于最优解，不平稳时也可以跟踪变化情况。

基于维纳滤波理论发展起来的最小均方误差结构简单，性能稳定，计算复杂度低，易于硬件实现，是在实际中应用最广泛的自适应滤波算法之一。

基于变分模态分解和最小均方自适应滤波器的降噪方法，不仅避免了信号分解时模态混叠的问题，同时还继承了最小均方自适应滤波器的自我调节和跟踪的优点。

发明内容

发明目的：本发明目的在于提供一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的降噪方法。该降噪方法结合了变分模态分解和最小均方自适应滤波器的优点，通过运用变分模态分解算法，将复杂的信号分解为预设尺度数K个本征模态分量，不仅具有良好的信噪分离功能，而且能够有效的抑制模态混叠现象；自适应滤波器能够自动地迭代调节滤波器参数，以满足某种准则的需求，从而实现最优滤波，因此具有自我调节和跟踪功能。

技术方案：为实现上述目的，本发明提出以下技术方案：

一种基于变分模态分解和最小均方误差自适应滤波器的信号降噪方法，包括步骤：

(1)以采样频率f_s获取待处理的离散的含噪信号s(l)和具有相同统计特性的离散的噪声信号n₀(l)，s(l)和n₀(l)的数据长度均为L，1≤l≤L；

(2)对含噪信号s(l)进行K层变分模态分解，得到K个本征模态分量，记含噪信号的第k个本征模态分量为u_k(l)，k＝1，2，…，K；

(3)对噪声信号n₀(l)进行K层变分模态分解，得到K个本征模态分量，记噪声信号的第k个本征模态分量为v_k(l)，k＝1，2，…，K；

(4)采用最小均方误差自适应滤波器对步骤(2)和(3)得到的各本征模态分量进行降噪处理，包括步骤：