[发明专利]不完备指标权重信息下的配电网故障恢复方案区间评估方法

权利要求书

1.一种不完备指标权重信息下的配电网故障恢复方案区间评估方法，其特征在于，包含以下主要步骤：

步骤A：计算恢复方案区间评估的规范化决策矩阵：

记m个待评估的配电网故障恢复候选方案E_i，i＝1,2,…,m∈M，其中第j个评估指标为x_j，j＝1,2,…,n∈N，N和M分别表示候选方案和评估指标下标的集合，则恢复方案E_i的指标集合为I_i＝{x_i1,x_i2,…,x_ij,…,x_in}，x_ij表示第i个恢复方案第j个评估指标的取值；所有的x_ij构成评估决策矩阵：

在此基础上，对评估决策矩阵X按评估指标进行规范化处理：

对于效益型指标

对于成本型指标

至此可得规范化决策矩阵R＝[r_ij]，r_ij是规范化决策矩阵R中的元素；

步骤B：计算各恢复方案与最理想恢复方案间的灰色关联度，形成灰色关联度矩阵：设j＝1,2,…,n表示各指标属性值中的最优值，取组成的最理想故障恢复方案作为参考序列，以第i个恢复方案属性值r_i(j)＝{r_ij|j＝1,2,…,n}作为比较序列，则r_i和r₀在第j项评估指标下的关联系数为：

式中，ρ∈[0,1]为分辨系数；

对于权重信息不完全的情况，在计算权重时，设指标的权重向量为w＝(w₁,w₂,…,w_n)^T，其中，0≤a_j≤w_j≤b_j＜1，j＝1,2,…,n，a_j,b_j分别是权重向量w_j的下界和上界，则恢复方案E_i的灰色关联度值为：

D_i值越大，则恢复方案越优；

步骤C：建立单目标决策矩阵，求得各恢复方案的最优权重向量：

对每一个恢复方案E_i建立灰色关联度值取最优值的单目标优化模型：

s.t.0≤a_j≤w_j≤b_j＜1

其中，表示第i个恢复方案的第j个评估指标的权重向量；

解此单目标优化模型得到对应恢复方案E_i的灰色关联度值，取最优的权重向量

步骤D：求解调整后的权向量，使所有恢复方案的灰色关联度值都尽可能地大：

设权重向量组成的权重向量矩阵为w＝(w¹,w²,…,w^m)，对权重向量矩阵w进行线性组合，得到的调整后的权向量ω为：

ω＝wβ

其中ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)^T，ω为待定的n×1列向量，β为权值调整特征向量；则灰色关联度值为

为让调整后的权向量ω使得所有恢复方案的灰色关联度值都尽可能的大，则构造多目标优化模型：

max(D₁,D₂,…,D_m)

s.t.β^Tβ＝1

由于所有恢复方案的灰色关联度值是等同对待的，所以将上式多目标优化模型转化为等价的单目标优化模型：

max D^TD

s.t.β^Tβ＝1

式中D＝(D₁,D₂,…,D_m)^T，则由得：

式中，δ为灰色关联系数矩阵；

根据矩阵理论可知，使D^TD达到最大值的β是(δ^Tw)^T(δ^Tw)的最大特征根λ_max对应的特征向量；由于矩阵(δ^Tw)^T(δ^Tw)是对称非负定的，λ_max为单根，且对应的特征向量β的分量全部为正；至此，求出调整后的权向量ω；

步骤E：计算各恢复方案的灰色关联度值，给出方案的优劣排序：

将调整后的权向量ω进行归一化处理，得最终的各评估指标权重w_j，进而计算得到各恢复方案的灰色关联度值，按照灰色关联度值的大小给出各恢复方案的优劣排序。