[发明专利]一种基于饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法

权利要求书

1.一种基于饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，包括以下步骤：

S1：建立简化的三维轴对称模型，将桩-土体耦合振动系统分为实体桩、位于实体桩正下方的虚土桩、位于实体桩周围的桩周土和位于虚土桩周围的桩底土，虚土桩的上表面与实体桩下表面相连，虚土桩的下表面与基岩相连；基岩上土层总厚度为H，桩底土层厚H^SP；

实体桩为均质等截面弹性体，虚土桩为等截面饱和两相介质，桩周土为均质、各向同性的饱和线粘弹性介质，桩底土为均质、各向同性、渗透性较差的饱和线粘弹性粘土；桩周土与桩底土层间相互作用简化为分布式弹簧和阻尼器；

桩-土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件，桩土界面完全接触，不存在滑移和脱离；

S2：建立桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程和边界条件；

S3：使用势函数方法求解桩底土和桩周土的土体质点位移，并求解桩底土与虚土桩的界面剪应力、桩周土与实体桩的界面剪应力、求解谐和激振下虚土桩和实体桩的质点纵向振动；

S4：综合虚土桩、实体桩的边界条件、各层桩界面处位移连续、力的平衡条件，求得实体桩桩顶动力阻抗函数，以对浮承桩的纵向振动进行分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，其特征在于，所述步骤S2中桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程分别为

桩底土和桩周土的动力学控制方程为

虚土桩纵向振动控制方程为

实体桩纵向振动控制方程为

上述式中，是柱坐标下的算子，桩顶作用谐和激振力是激振力幅值，ω为激振圆频率，

式中的符号定义为

m^sp＝A^spρ₁

m^p＝A^pρ^p

其中，r为径向坐标，z为纵向坐标；为饱和土体密度，和N_j分别为流体密度、土颗粒密度和孔隙率，b_j＝ξ_j/k_j为土骨架与孔隙流体的粘性耦合系数，ξ_j为流体粘滞系数，为Biot定义的动力渗透系数，为土体达西定律渗透系数，g为重力加速度，λ_j和v_j分别为土体复值剪切模量、土体剪切模量、阻尼比、拉梅常数和泊松比，α_j、M_j为土颗粒、流体的压缩性常数，分别为土颗粒、流体及土骨架的体积压缩模量，上述参数中，当j＝1时对应桩底土参数，j＝2时对应桩周土参数；

桩周土与桩底土相互作用的动刚度、阻尼系数分别为k^S、c^S；

g为重力加速度；

u^sp为桩底土第j层的纵向位移；

H^P,r₀,ρ^p分别是实体桩桩长、半径和密度；

E^P,ρ^P分别为实体桩弹性模量和密度。