[发明专利]一种基于饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法

说明书

本发明公开了一种基于饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，采用饱和虚土桩模型，能同时考虑桩周、桩底土体饱和特性及桩底土体的波动效应，能适用饱和土中浮承桩纵向振动问题，三维饱和土体模型可同时考虑桩周、桩底土体三维波动效应，可为桩基动力检测提供理论指导和参考作用。

技术领域

本发明涉及一种浮承桩纵向振动分析方法，更具体地，涉及一种基于饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法。

背景技术

按照桩与基岩的关系，当桩底端未达到基岩，即桩浮在桩周土中时，称为浮承桩。浮承桩的底端可视为弹性固定的，在静荷载或动荷载作用下，浮承桩底端可产生轴向位移。

目前，在针对浮承桩情况，已有研究大多将桩底土简化为Winkler模型，其弹簧和阻尼器系数通常按经验取值，无法合理考虑桩底土体波动效应的影响。为解决此类问题，一些学者将桩底土考虑为单相或饱和弹性半空间介质，计算得出桩底复阻抗函数表达式，并对浮承桩纵向振动特性进行了分析。然而，弹性半空间模型虽可考虑桩底土波动效应，但其只适用于基岩埋深较大情况，且无法考虑桩底土厚度及成层特性对桩基纵向振动特性的影响。

基于此点考虑，提出了桩与桩底土完全耦合单相介质虚土桩模型。而单相虚土桩模型均假定桩底土体为单相介质，未考虑桩底土饱和两相介质性，这对于饱和土中浮承桩基纵向振动问题并不适用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种基于饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，能同时考虑桩周、桩底土体饱和特性及桩底土体的波动效应。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，包括以下步骤：

S1：建立简化的三维轴对称模型，将桩-土体耦合振动系统分为实体桩、位于实体桩正下方的虚土桩、位于实体桩周围的桩周土和位于虚土桩周围的桩底土，虚土桩的上表面与实体桩下表面相连，虚土桩的下表面与基岩相连；基岩上土层总厚度为H，桩底土层厚H^SP；

实体桩为均质等截面弹性体，虚土桩为等截面饱和两相介质，桩周土为均质、各向同性的饱和线粘弹性介质，桩底土为均质、各向同性、渗透性较差的饱和线粘弹性粘土；桩周土与桩底土层间相互作用简化为分布式弹簧和阻尼器；

桩-土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件，桩土界面完全接触，不存在滑移和脱离；

S2：建立桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程和边界条件；

S3：使用势函数方法求解桩底土和桩周土的土体质点位移，并求解桩底土与虚土桩的界面剪应力、桩周土与实体桩的界面剪应力、求解谐和激振下虚土桩和实体桩的质点纵向振动；

S4：综合虚土桩、实体桩的边界条件、各层桩界面处位移连续、力的平衡条件，求得实体桩桩顶动力阻抗函数，以对浮承桩的纵向振动进行分析。

优选地，所述步骤S2中桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程分别为

桩底土和桩周土的动力学控制方程为

虚土桩纵向振动控制方程为

实体桩纵向振动控制方程为

上述式中，是柱坐标下的算子，桩顶作用谐和激振力是激振力幅值，ω为激振圆频率，

式中的符号定义为