[发明专利]一种克服间隙非线性的自抗扰控制器的设计方法

说明书

本发明公开了一种克服间隙非线性的自抗扰控制器的设计方法，根据系统控制回路开环传递函数中串联的纯积分器数目，确定需要降低的阶次，通过设计相应的降阶扩张状态观测器，即所降阶数等于串联的纯积分器数目来消除间隙非线性环节的影响，大幅提高控制性能，保证系统输出能够完美跟踪期望输入，没有稳态误差，且最终消除极限环振荡的不利影响；本发明不需要精确的系统模型和间隙模型，对间隙非线性的幅值大小不敏感，且对于除间隙外的其他具有相似特性的非线性影响，比如摩擦造成的滞回非线性特性也可有效补偿，消除与之相关的极限环振荡。

技术领域

本发明属于高精度伺服控制技术领域，涉及一种克服间隙非线性的自抗扰控制器的设计方法。

背景技术

在自动控制系统内部，系统中不可避免地存在间隙或者类似间隙的非线性。以伺服系统为例，执行机构与被控对象之间的连接多是通过齿轮、齿带或蜗杆等传动环节。在这种系统中，传动间隙不可避免地成为最主要的非线性因素，而由于其不可微、不光滑的特性，使得传动间隙无法线性化且补偿难度大，对于间隙的处理方法大致可以分为两大类，第一类是通过精密机械结构设计和后期润滑方法，但是代价高昂。如果传动间隙为零，则啮合部位完全啮合，是无法运动传递的，因此这种方法只能最大限度减小间隙，而无法完全消除。且随着设备的使用，啮合部位的刚性碰撞会导致啮合面的磨损，进而增大间隙，导致控制效果更加恶劣。第二类是通过控制理论和方法的应用，由于传动环节处在间隙之内时，被控对象和执行机构是相互独立的两个子系统，而间隙非线性的模型复杂，实际不确定度高，因此对于间隙非线性的处理一直缺乏可靠的理论支撑。

间隙非线性对于控制性能的影响主要在于由于极限环而引发的自激振荡，即系统输出在稳态值附近上下等幅振荡，严重时还会导致系统不稳定。当被控对象处于间隙之内时，它是不受控的，基于输出与期望值之间的误差计算得到的控制量不能作用到被控对象上，导致控制效果进一步变差。随着近年来控制理论的快速发展，关于间隙的机理和建模理论也取得了一系列成果，最常用的是对于间隙的补偿，通过引入间隙的逆模型，实现间隙的对消。关于间隙的建模常见的主要有三种，第一种是迟滞模型，简单实用，常用于求取间隙的逆；第二种是死区模型，提出最早且应用广泛；第三种是对死区模型的改进模型，加入了弹性和摩擦阻尼因素，更接近实际。

描述函数法在间隙非线性的理论分析和实际补偿中应用广泛，通过调节参数，当系统线性部分的开环Nyquist曲线与非线性部分的描述函数负倒数没有交点时，可以避免极限环的产生。

而在控制算法方面，自适应和鲁棒控制应用最多，引入死区的平滑反函数并在backstepping技术中将其用于控制器的设计；基于模型预测控制(MPC)的间隙补偿混合模型进行补偿；以及通过模型辨识方法对被控对象的间隙参数进行辨识并在控制器中抵消，等等。但大多数方法都需要基于对间隙和被控对象的精确建模，分析和计算过程复杂，完全依赖于间隙的数学模型，而建立的数学模型往往与实际系统存在较大差别，因此工程上很难实现。

自抗扰控制是一种能够估计系统总扰动的控制策略，其中的总扰动既包括了系统外部的干扰，也包括系统内部参数变化而引起的不确定性，估计扰动后通过状态反馈在控制器中进行补偿，使系统近似于积分串联型的理想形式并进行控制器设计，理论分析可行，实际也取得了广泛应用。扩张状态观测器用于估计系统状态以及总扰动，无需建立精确的系统模型。在实际控制中，如果只取电机轴位置反馈，则会由于负载在间隙之内的不可控性而导致稳态误差，取负载位置反馈，则会导致极限环振荡，自抗扰控制可以看作是一种信息的提取，考虑直接将负载做反馈的控制方法，对包括间隙在内的扰动进行估计补偿，克服非线性的影响。

针对伺服系统中的间隙非线性问题，专利名称为“一种能克服传动间隙非线性的双环自抗扰控制器，专利号为ZL201610265025.3”的专利采用双环ADRC来解决系统中的间隙非线性，该方法需要利用执行器和负载两端的传感器信息，虽然能够克服传动间隙非线性的影响，但是设计原理不同，实现代价更大。

发明内容