[发明专利]一种网络模糊分析方法

说明书

本发明公开了一种网络模糊分析方法，首先构建有向网络模糊分析的基本框架；然后利用变异非负奇异值分解方法求解步骤1构建的有向网络模糊分析的基本框架；然后利用扩散核方法确定变异非负奇异值分解方法中迭代式启动所需的特征矩阵；接着针对不同分团数反复使用非负奇异值分解法，再用有向网络的模块函数寻找使得模块函数取最大值的分团数为最优分团数，其对应的划分结果为最优划分；最后计算最优划分下的有向网络团‑团关联度以及团间连接贡献度。本发明能够有效获取有向网络的交叠社团，给出社团与节点之间富含信息量的有向模糊关联关系。

技术领域

本发明属于复杂网络聚类领域，具体涉及一种网络模糊分析方法。

背景技术

复杂系统问题需要用具有复杂性特征的整体性模型来描述和研究，其中最为典型的是复杂网络模型。复杂网络是研究复杂系统的一种角度和方法，它关注系统中个体相互关联的作用及拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基础。几乎所有的复杂系统都可以用网络来描述，例如城市交通网、航空网、电力网等等，网络中的每个节点对应复杂系统中的底层子系统，节点间的连接代表底层子系统间的某种关联关系。

网络社团结构是复杂网络重要而又普遍的拓扑属性之一，具有团内连接密集、团间连接稀疏的特点。复杂网络聚类旨在寻找复杂网络中的这种社团结构，给出复杂网络的降维描述并加以分析。对复杂网络聚类问题的研究有助于认识复杂系统，具有重要的科学意义和潜在的实用价值。

方向性是很多真实网络的诸多要素之一，忽略复杂网络的方向性因素，会损失网络结构的大量信息，特别地，在寻找网络社团时忽略方向信息往往会导致错误的分析结果。目前针对有向网络的聚类算法并不多见。

网络聚类研究中另一被关注问题是重叠社团。以人际关系网为例，一个人可以身处不同的社会团体，同时扮演不同社会角色。同时，人际交往广泛的人可以在不同社团群体间起到连接沟通作用。所以，社会群体间的交叉交叠是普遍的社会现象，研究网络交叠社团划分与分析方法符合该类型网络特质，具有强烈的现实意义。

用矩阵分解对网络进行模糊聚类已构成网络模糊分析的一类典型方法。而对有向网络，网络连接的方向性引发的非对称性使得现有分解技术不再适用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种网络模糊分析方法，以克服上述现有技术存在的缺陷，本发明能够有效获取有向网络的交叠社团，给出社团与节点之间富含信息量的有向模糊关联关系。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于变异非负奇异值分解的有向网络交叠团模糊分析方法，包括以下步骤：

步骤1：构建有向网络模糊分析的基本框架；

步骤2：利用变异非负奇异值分解方法求解步骤1构建的有向网络模糊分析的基本框架在某特定分团数下的划分结果；

步骤3：利用扩散核方法确定变异非负奇异值分解方法中迭代式启动所需的特征矩阵；

步骤4：针对不同分团数反复使用非负奇异值分解法，再用有向网络的模块函数寻找使得模块函数取最大值的分团数为最优分团数，其对应的划分结果为最优划分；

步骤5：计算最优划分下的有向网络团-团关联度以及团间连接贡献度。

进一步地，步骤1中构建有向网络模糊分析的基本框架具体为：