[发明专利]应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法

权利要求书

1.应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，其特征在于该方法按下列步骤实现：

一、沥青混合料蠕变柔量表征

测试固定荷载下沥青混合料的蠕变变形量，然后采用方程(1)计算沥青混合料的蠕变柔量；

方程(1)中Δl是加载前与加载结束后高度差，h是试件的高度，σ₀是荷载大小；

采用Prony级数模型对沥青混合料的蠕变柔量进行拟合，Prony级数的表达式如方程(2)所示：

方程(2)中J₀和J_i是Prony级数的参数，τ_i为延迟时间，t是时间，然后曲线拟合得到沥青混合料Prony级数模型；

二、Laplace域松弛模量表征

对沥青混合料Prony级数模型施加Laplace正变换，Prony级数模型的Laplace正变换如方程(3)所示：

方程(3)中s是Laplace变量；

沥青混合料为黏弹性材料，黏弹性材料中松弛模量与蠕变柔量的Laplace域换算关系如方程(4)所示：

方程(4)中E(s)是Laplace域的松弛模量；

根据方程(4)得到时域的松弛模量计算公式如下：

方程(5)中L^-1()是Laplace逆变换，E(t)是时域中的松弛模量；

将方程(3)代入到方程(5)中，解得：

即得到时域松弛模量；

三、松弛模量时域值求解

采用FT法对方程(6)施加Laplace逆变换，完成沥青混合料松弛模量时域解的求解，从而完成沥青混合料材料的参数快速转换。

2.根据权利要求1所述的应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，其特征在于步骤一中沥青混合料制成直径100mm，高度150mm的标准试件。

3.根据权利要求1所述的应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，其特征在于步骤一中蠕变变形量的测试过程是在静态加载下，控制荷载大小为0.3MPa，加载时间为240s。

4.根据权利要求1所述的应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，其特征在于步骤一中Prony级数的表达式中当i＝1时，则τ_i＝0.001；当i＝2时，则τ_i＝0.01；当i＝3时，则τ_i＝0.1；当i＝4时，则τ_i＝1；当i＝5时，则τ_i＝10；当i＝6时，则τ_i＝100；当i＝7时，则τ_i＝1000。

5.根据权利要求1所述的应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，其特征在于步骤一中利用Maltab软件中曲线拟合得到沥青混合料Prony级数模型。

6.根据权利要求1所述的应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，其特征在于步骤三中所述的FT法的算法公式如方程(7)所示，方程(6)中Laplace域松弛模量表达式E(s)为方程(7)中F()函数的表达式，即将F(r)和F(s(θ_k))中的自变量值r和s(θ_k)的值代入E(s)中的s变量，分别求取E(s)的值即为F(r)和F(s(θ_k))的值：

其中，θ_k＝kπ/M，s(θ)＝rθ(cotθ+i)，σ(θ)＝θ+(θcotθ-1)cotθ，r＝2M/(5t)；

式中t——计算时间，r，M——模型参数。

7.根据权利要求6所述的应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，其特征在于M的取值为5～15。

8.根据权利要求7所述的应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，其特征在于M的取值为5～8。