[发明专利]应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法

说明书

应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法，本发明属于沥青混合料材料参数换算领域，它为了解决现有计算沥青混合料的松弛模量的方法精度难以保证，算法复杂的问题。参数转换方法：一、计算沥青混合料的蠕变柔量，采用Prony级数模型对沥青混合料的蠕变柔量进行拟合；二、对沥青混合料Prony级数模型施加Laplace正变换，通过黏弹性材料中松弛模量与蠕变柔量的换算关系计算得到Laplace域松弛模量；三、采用FT法施加Laplace逆变换求解沥青混合料松弛模量时域解。本发明可快速、精确的获取松弛模量值，通过Laplace积分逆变换，可完成任意时刻下松弛模量的求解。

技术领域

本发明属于沥青混合料材料参数换算领域，具体涉及一种基于Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法。

背景技术

沥青混合料的松弛模量是开展沥青路面结构力学计算的材料参数之一。然而，目前并没有直接测试沥青混合料松弛模量仪器，而是采用沥青混合料静态蠕变试验获取沥青混合料的蠕变柔量，然后利用黏弹性力学中松弛模量与蠕变柔量的卷积公式进行松弛模量的计算。该方法首先是将卷积公式离散成有限个无穷积分式，然后将区段中值时刻的模量值假定为该区段的模量值，即将模量假定为一个定值，这样的简化处理使得卷积公式变成一个简单的积分式，通过数值积分的方法获取每个区段的积分值，然后通过等式反算松弛模量值。但该方法存在如下不足：

(1)每一个区段的模量值假定为一个定值，这样的处理方法需要将区间划分的很小，才能保证计算的精度，而多小的区段才能保证计算精度并没有明确处理方法。

(2)该种方法只能计算有限个时间点下的松弛模量值，不能计算任意时刻的松弛模量值。

(3)该方法需要处理复杂的数值积分，需要编写复杂的计算程序，计算效率低。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有计算沥青混合料的松弛模量的方法精度难以保证，算法复杂的问题，而提供一种应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法。

本发明应用Laplace变换实现沥青混合料材料参数快速转换的方法按下列步骤实现：

一、沥青混合料蠕变柔量表征

测试固定荷载下沥青混合料的蠕变变形量Δl，然后采用方程(1)计算沥青混合料的蠕变柔量；

方程(1)中Δl是加载前与加载结束后高度差，h是试件的高度，σ₀是荷载大小；

采用Prony级数模型对沥青混合料的蠕变柔量进行拟合，Prony级数的表达式如方程(2)所示：

方程(2)中J₀和J_i是Prony级数的参数(其中J₀是t＝0时的Prony参数，J_i通过Matlab数据拟合获得)，τ_i为延迟时间，t是时间，然后曲线拟合得到沥青混合料Prony级数模型；

二、Laplace域松弛模量表征

对沥青混合料Prony级数模型施加Laplace正变换，Prony级数模型的Laplace正变换如方程(3)所示：

方程(3)中s是Laplace变量；

沥青混合料为(典型的)黏弹性材料，黏弹性材料中松弛模量与蠕变柔量的Laplace域换算关系如方程(4)所示：

方程(4)中E(s)是Laplace域的松弛模量；