[发明专利]一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法

权利要求书

1.一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于响应面法，以参数组合的规范值为中心，以某幅度的前后范围确定待拟合参数变化区间，各区间的端点值即为参数最大、最小值，以此找出响应值的最大、最小值；

S2、建立待分析结构的有限元模型；

S3、确定待反分析问题的参数个数及其允许变化的范围并采用BBD方法设计参数值；

S4、将试验参数组合值依次输入有限元软件，计算结构对应的响应值，整理参数值与响应值；

S5、在响应面数值模型拟合前，对这些参数值和响应值的原始数据进行均一化处理，使每个参数值和响应值都严格映射到区间[0，1]，构建参数值与响应值之间的响应面数值模型；

S6、利用最小二乘法联结上述模型的响应面估计值与试验对应的实测值，建立参数反分析的目标函数如下：

式中：F(x′₁,x′₂,…,x′_k)为反分析目标函数；F_i′(x′₁,x′₂,…,x′_k)为第i个改进的响应面函数估计值，T′为归一化的实测响应值，/T为实测响应值；

S7、遗传算法计算设置：将参数值和响应值的种群区间均设置为[0，1]，并以各参数中心值组合为初始种群；对上述目标函数取最小值，建立遗传算法的适应度函数，并以待反分析问题的精度要求为参数寻优的约束条件；

式中：F_min(x′₁,x′₂,…,x′_k)为遗传算法适应度函数；ε为待反分析问题的精度；

S8、收敛准则及终止条件：根据第7步的约束条件和规定的适应度函数，运用遗传算法的选择，交叉，变异操作算子在[0，1]区间内不断迭代计算，直到找到满足精度要求的最小适应度函数值，输出最优参数组合，程序运行终止。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法，其特征在于：S1中，含交叉项的二次多项式响应面模型一般形式如下：

式中：为响应面函数；x_i、x_j为参数变量；α₀、α_j、α_ij分别为常数项待定系数、一次项待定系数、二次项待定系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法，其特征在于：S5中，转换函数如下:

/

式中：y′、y、y_max、y_min分别为均一化的响应估计值、原响应值、原响应值的最大值、原响应值的最小值；x′、x、x_max、x_min分别为数值均一化参数值、原参数值、原参数值的最大值、原参数值的最小值。

4.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法，其特征在于：响应面数值模型为，

式中：为均一化的响应面函数；x_i′、x_j′为均一化的参数变量。

5.根据权利要求4所述的一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法，其特征在于：响应面数值模型评价指标包括复相关系数R²、修正的复相关系数和预报平方和PRESS。

6.根据权利要求5所述的一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法，其特征在于：所述复相关系数R²是[0，1]区间的变化量：

式中：n为样本数；y_i′为第i个均一化的响应值；为第i个响应面函数的估计值；/为均一化的响应均值；SSY为响应值与响应均值差的平方和；SSE为响应值与响应估值差的平方和；SSR为响应估计值与响应均值差的平方和。