[发明专利]一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法

说明书

本发明属于古建筑力学分析技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法，包括以下步骤：S1、基于响应面法，以参数组合的规范值为中心，以某幅度的前后范围确定待拟合参数变化区间，各区间的端点值即为参数最大、最小值，以此找出响应值的最大、最小值；S2、建立待分析结构的有限元模型；S3、确定待反分析问题的参数个数及其允许变化的范围并采用BBD方法设计参数值；通过对原始试验数据均一化处理再构造响应面函数，提出改进的响应面法，并将改进的响应面与遗传算法融合的一种新方法，两种算法融合后可快速找到满足工程精度要求的最优参数，尤其解决了古建筑有限元分析中物理参数值不确定的问题。

技术领域

本发明属于古建筑力学分析技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法。

背景技术

古塔是我国宝贵的物质文化遗产，但因建造年代久远且大多经历了地震、风雨侵蚀甚至人为破坏，保存至今的古塔均存在一定程度的损伤，对其进行损伤检测及修缮加固迫在眉睫。结构的材料力学参数是进行结构分析的基础，也是定量评估结构损伤的依据，但古塔的物理力学参数原始数据大多无史料查阅，一般可通过现场实测或现场取样实验室测试获得。但受测试受现场工作条件限制及现场取样扰动影响，试验结果往往存在较大误差。近年来，基于现场振动测试的无损检测技术得到广泛重视。为了获得古塔物理力学参数，可通过现场振动测试结合古塔动力特性反分析获得。为研究古塔的动力特性，王铁成等利用ANSYS软件建立了古塔有限元模型并进行模态分析；陈太聪等应用环境随机激振方法，布置动力传感器测试金鳌洲塔的动力特性，并与有限元分析结果进行对比。

优化反分析法目前广泛应用于非线性反分析领域，其中响应面算法和遗传算法具有较好的全局收敛性，适用于解决古塔的动力特性与力学参数之间的非线性问题。利用响应面法可以构建待反演参数和响应值之间的近似显式函数，函数构建以数理统计理论为基础，具有较强的可操作性。田润泽等基于响应面的基本原理，利用响应面函数建立结构力学参数与结构变形之间的非线性映射关系。遗传算法是根据“优胜劣汰”原理模拟自然界遗传机理并通过选择、交叉、变异三个算子的操作来寻求最优解的方法，具有很好的全局寻优性。李培贤等将遗传算法与模式搜索进行对比，证明了遗传算法可以获得更高的反分析精度并能显著提高计算效率。综上，若将响应面法和遗传算法融合，响应面法可为遗传算法拟合精度较高的适应度函数，遗传算法也能提高参数优化的效率和精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于遗传算法的古塔力学参数反分析方法，以解决上述背景技术中提出的精度低，计算慢的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：包括以下步骤：

S1、基于响应面法，以参数组合的规范值为中心，以某幅度的前后范围确定待拟合参数变化区间，各区间的端点值即为参数最大、最小值，以此找出响应值的最大、最小值；

S2、建立待分析结构的有限元模型；

S3、确定待反分析问题的参数个数及其允许变化的范围并采用BBD方法设计参数值；

S4、将上述试验参数组合值依次输入有限元软件，计算结构对应的响应值，整理参数值与响应值；

S5、在响应面数值模型拟合前，对这些参数值和响应值的原始数据进行均一化处理，使每个参数值和响应值都严格映射到区间[0，1]，构建参数值与响应值之间的响应面数值模型；

S6、利用最小二乘法联结上述模型的响应面估计值与试验对应的实测值，建立参数反分析的目标函数如下：

式中：F(x′₁,x′₂,…,x′_k)为反分析目标函数；F′_i(x′₁,x′₂,…,x′_k)为第i个改进的响应面函数估计