[发明专利]一种基于高斯加权离散导数的线点云几何特性估算方法

说明书

本发明涉及三维点云数据处理与三维场景重建技术领域，一种基于高斯加权离散导数的线点云几何特性估算方法，包括以下步骤：(1)获取线点云数据，(2)计算线点云参数，(3)定义高斯加权离散导数，(4)推导参数化曲线几何特性计算公式，(5)线点云几何特性估算。本发明具有以下优点：一是，利用高斯加权最小二乘，计算离散切线，由切线斜率定义高斯加权离散导数，引入的高斯权重根据邻点到给定点的距离调整其对给定点离散导数的贡献，降低了噪声的影响；二是，利用空间解析几何理论，推导普通参数化曲线的几何特性公式，结合高斯加权离散导数，将经典微分几何离散化，估算线点云的单位切向量和曲率，提升了估算的准确度。

技术领域

本发明涉及一种基于高斯加权离散导数的线点云几何特性估算方法，属于三维点云数据处理与三维场景重建技术领域。

背景技术

随着三维扫描测距技术的不断发展，三维点云数据在逆向工程、工业检测、自主导航、文物保护、虚拟现实等领域的应用越来越为广泛。三维点云数据处理技术作为实现上述应用的基础，发挥了至关重要的作用。在三维点云数据处理技术中，三维点云数据的几何特性估算是一项非常关键的技术，是多视配准、区域分割、模型重建等后续处理的基础，对三维点云数据的应用效果有着显著的影响。因此，研究如何从三维点云数据中准确地估算出几何特性，对于提高三维点云数据的应用水平具有重要的意义。

从几何形状上，三维点云数据可以分为两种：线点云数据和面点云数据。利用二维激光扫描测距仪，扫描场景物体，可获取场景物体的线点云数据，其为一组分布在物体表面与扫描平面的交线上的有序离散点。利用三维激光扫描测距仪，扫描场景物体，获取场景物体的面点云数据，其为一组分布在物体表面上的离散点，从面点云数据中可提取出线点云数据。线点云几何特性估算是指利用线点云数据中离散点的坐标信息，来估算离散点处的切向量和曲率等几何特性。

与本发明相近的线点云几何特性估算方法，是发明人提出的基于离散导数的离散曲线几何特性估算方法，其原理是根据离散切线的定义，用有约束最优化问题的求解方法，计算给定点的离散切线，利用离散切线的斜率来估算离散曲线的离散导数，并通过离散导数来估算给定点的几何特性。本发明与之不同之处在于：本发明充分考虑数据噪声和邻点距离对线点云几何特性估算的影响，定义高斯加权离散导数，并通过其将经典微分几何离散化，实现线点云数据的几何特性估算，提高估算的准确性和鲁棒性。

发明内容

为了解决现有技术中存在的不足，本发明目的是提供一种基于高斯加权离散导数的线点云几何特性估算方法。该方法针对实际场景，首先利用二维激光扫描测距仪，扫描场景物体，获取场景物体的线点云数据，对线点云数据进行参数化处理，定义高斯加权离散导数，并依照高斯加权离散导数的定义计算线点云的离散导数，结合高斯加权离散导数和普通参数化曲线的几何特性，估算线点云的单位切向量和曲率。该方法充分考虑了数据噪声和邻点距离对线点云几何特性估算的影响，定义高斯加权离散导数，计算线点云的单位切向量和曲率，引入的高斯权重根据邻点到给定点的距离调整其对给定点离散导数的贡献，降低了噪声带来的影响，提升了单位切向量和曲率估算的准确度。

为了实现上述发明目的，解决现有技术中所存在的问题，本发明采取的技术方案是：一种基于高斯加权离散导数的线点云几何特性估算方法，包括以下步骤：

步骤1、获取线点云数据，利用二维激光扫描测距仪，扫描场景物体，获取场景物体的线点云数据P＝{p_i＝(x_i,y_i,z_i)|1≤i≤n}，其是一组分布在扫描平面与物体表面交线上的有序离散点，其中p_i＝(x_i,y_i,z_i)为线点云P上的离散点，i为离散点的序号，n为离散点的个数；

步骤2、计算线点云参数，利用累计弦长参数化的方法，计算线点云P中每个离散点p_i的弦长参数t_i，按公式(1)进行描述，