[发明专利]火星大气进入段纵向可达区生成的解析同伦法

说明书

本发明公开的火星大气进入段纵向可达区生成的解析同伦法，属于深空探测领域。本发明实现方法包括如下步骤：建立火星大气进入段探测器纵向动力学模型；基于解析同伦法，从最优解解析已知的辅助问题出发，通过构造同伦参数，延拓出最大航程；基于解析同伦法，从最优解解析已知的辅助问题出发，通过构造同伦参数，延拓得到最小航程；基于解析同伦法，从最优解解析已知的辅助问题出发，通过构造同伦参数，延拓得到最大开伞高度；基于解析同伦法，根据延拓得到的最大航程、最小航程和最大开伞高度，通过构造同伦参数，延拓出纵向可达区。本发明能够避免协态初值猜测和内部点可达性验证，进而提高可达区生成效率。

技术领域

本发明涉及一种火星大气进入段纵向可达区生成的解析同伦法，属于深空探测领域。

背景技术

火星大气进入段指的是探测器从进入火星大气直至降落伞展开的飞行阶段，火星大气进入段可达区分析对于任务设计、着陆点选取及风险评估等均具有重要意义。可达区求解涉及到进入段轨迹优化问题，可利用直接法或间接法求解。对于直接法，已有学者通过网格划分，结合数值优化方法求解大气进入段可达区。该方法需要对每一个网格点单独求取最优化问题，计算量大，求解依赖于初值猜测，求解过程的收敛性及可靠性难以保证。间接法的理论基础是庞特里亚金极小值原理，通过将原优化问题转换为一个等价的两点边值问题求解，由于极小值理论中的协状态缺乏物理意义，且优化问题对协状态初值比较敏感，故间接法存在协态初值猜测困难的问题。特别是对于可以横纵向解耦的小升阻比火星进入探测器，基于其纵向动力学方程的最优控制问题一般均属于bang-bang控制，初值收敛域小且对初值敏感。目前，同伦法在协状态初值猜测方面已有一定的理论基础，在求解小推力星际转移轨道最优问题方面已经有了较为深入的研究。在火星大气进入段轨迹优化方面，已有学者利用同伦法求解了最大开伞高度问题。

发明内容

针对火星大气进入段飞行器的飞行能力分析问题，本发明公开的火星大气进入段纵向可达区生成的解析同伦法要解决的技术问题是：基于解析同伦法，从最优解解析已知的辅助问题出发，通过构造同伦参数，延拓出纵向可达区(开伞点高度-航程剖面)，所述同伦过程能够避免协态初值猜测和内部点可达性验证，进而提高可达区生成效率。

本发明目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的火星大气进入段纵向可达区生成的解析同伦法，

本发明公开的火星大气进入段纵向可达区生成的解析同伦法，包括如下步骤：

步骤一、建立火星大气进入段探测器纵向动力学模型；

在火星惯性坐标系下，忽略火星自转，取探测器的纵向平面内运动状态为x＝[r,V,γ,s]^T，其中，r探测器质心到火星质心的距离，V为探测器速度大小，γ为飞行路径角，s为航程，则大气进入段无量纲的纵向动力学模型为：

式(1)中，τ为无量纲时间，σ为倾侧角。在无量纲化过程中，长度的量纲单位为火星半径R₀，速度的无量纲单位为其中为火表引力加速度，μ为火星引力常数。时间的无量纲单位为角度的单位为弧度，不需要无量纲化处理。式(1)中，L和D分别为探测器受到的无量纲升力和阻力加速度，分别具有如下形式：

L＝D·L/D (3)

式(1)中，B为探测器的弹道系数，L/D为探测器的升阻比，ρ为火星大气密度，采用如下指数模型：

式(4)中，ρ₀为参考密度，r₀为参考半径，h为探测器的飞行高度，h_s为标高。

步骤二、基于解析同伦法，从最优解解析已知的辅助问题出发，通过构造同伦参数，延拓出最大航程；