[发明专利]基于伽马范数最小化的图像去噪方法

说明书

本发明属于数字图像处理领域，涉及一种基于伽马范数最小化的图像去噪方法。该方法首先对噪声图像重叠分块，然后基于结构相似性指数自适应搜索与当前图像块最相似的若干非局部图像块以组成相似图像块矩阵，进而利用非凸伽马范数无偏近似矩阵秩函数以构建低秩去噪模型，最后基于奇异值分解对所得低秩去噪优化问题求解，并将去噪图像块重组为去噪图像。仿真结果表明，与现有PID，NLM，BM3D和NNM方法相比，本发明所提方法可有效消除高斯噪声，且可较好地恢复原始图像细节。

技术领域

本发明属于数字图像处理领域，具体涉及基于伽马范数最小化的图像去噪方法。

背景技术

数字图像在采集和传输过程中不可避免地受到噪声污染，从而造成图像细节丢失和质量下降，进而影响后续图像处理。图像去噪的目的则是从噪声图像y中尽可能准确地恢复原始图像x，并保留边缘、纹理等重要细节特征。去噪问题的退化模型可表示为：y＝x+v，其中，v通常被假设为均值为0，方差为σ_n²的高斯白噪声。由于图像去噪问题的不适定性，利用表征图像统计特征的先验知识进行去噪显得尤为重要。

近年来，众多图像降噪方法相继被提出，其大致可分为以下两类：基于局部先验方法和基于非局部自相似(Nonlocal Self-Similarity，NSS)先验方法。基于局部先验方法主要包括基于小波收缩方法(Wavelet Shrinkage，WS)，全变分方法(Total Variation，TV)和基于退火方法的改进图像去噪方法(Progressive Image Denoising，PID)。然而，这些方法仅考虑局部先验知识，忽视非局部图像块间的相似性先验信息，从而导致方法去噪性能较差。图像非局部相似性先验是指：给定图像中某个局部图像块，利用该图像中非局部相似块间的线性相关特性，搜寻与给定图像块相似的大量图像块，实践表明NSS已成为图像恢复任务中非常有效的先验信息。基于此，Buades A等人提出一种非局部均值去噪(NonlocalMeans，NLM)方法，通过对相似图像块加权平均可获得较好去噪性能，但噪声等级较高时，由于相似图像块含大量噪声，从而导致去噪图像存在大面积模糊现象。针对此问题，Dabov K提出一种三维块匹配(Block Matching 3D Filtering，BM3D)方法，该方法将具有相似结构的2D图像块构造为三维数据，而后联合去噪以改善去噪性能，但较高时间复杂度限制了方法应用。基于此，Dong W等人提出一种非局部集中稀疏表示(Non-locally CentralizedSparse Representation，NCSR)方法，将相似图像块构造为矩阵，利用组稀疏方法改善去噪性能。然而，由该方法所获得去噪图像存在较强伪影现象及关键细节模糊等问题。针对以上问题，研究人员注意到：将非局部相似图像块以向量形式构造为矩阵，则该矩阵具有低秩特性且具有稀疏奇异值，因而可以考虑利用低秩先验信息提升去噪性能。基于此，Ji H等人提出一种核范数最小化(Nuclear Norm Minimization，NNM)方法，该方法利用核范数近似矩阵秩函数以构建低秩去噪模型，从而获得较好去噪性能。然而其均衡处理各个奇异值，忽视了各个奇异值不同程度地反映图像纹理、细节等先验知识，从而去噪性能提升有限。针对此问题，Gu S等人提出一种加权核范数最小化(Weighted Nuclear Norm Minimization，WNNM)方法，该方法利用加权核范数近似矩阵秩函数，通过对奇异值赋予不同权值以改善去噪性能。然而，利用核范数近似矩阵秩函数会过度惩罚较大奇异值，从而导致去噪问题只能获得次优解。

发明内容

为改善高斯噪声条件下图像去噪性能，基于低秩理论，本发明提出一种基于伽马范数最小化的图像去噪方法。

本发明的基本思路是，首先将噪声图像重叠分块并采用基于SSIM的块匹配方法构造相似图像块矩阵，而后利用近乎无偏近似秩函数的非凸伽马范数构建低秩去噪模型，最后基于奇异值分解对所得非凸问题进行求解并将去噪图像块重组以获得去噪图像。本发明的技术方案是：

1、建立低秩去噪模型