[发明专利]一种用于导弹打击移动目标的序贯实验设计方法

说明书

本发明提出了一种用于导弹打击移动目标的序贯实验设计方法，包括生成初始采样点矩阵、生成优化后的采样点矩阵、计算X_n×d服从U(0,1)分布时对应的的采样点矩阵、计算偏移矩阵、计算新增采样点矩阵、生成优化后的采样点矩阵和判断序贯设计是否终止。本发明在不破坏原始OLHS样本的结构和保证良好的空间填充性基础上，以原始OLHS样本大小的整数倍增加新的采样点，提高了采样效率。

技术领域

本发明属于工程优化设计技术领域，特别是涉及一种用于导弹打击移动目标的序贯实验设计方法。

背景技术

当今社会，计算机技术的飞速发展有力地促进了仿真技术的发展。由于仿真技术在应用上的经济性、安全性、可重复性、无破坏性等优点，它被广泛应用于航空航天、电力、化工、核能、通信等领域，并取得了良好的应用效果。随着仿真技术的广泛应用，仿真对象越来越复杂化，单次仿真耗时长，即昂贵仿真。例如，福特摩托公司的破产模型的单次仿真需要36到160个小时。对该仿真系统进行性能/效能评估、分析与优化时，对其工作效率的要求更高，期望利用尽可能少的实验点(样本)获取更加科学可靠的实验结果。此时，设计科学合理的仿真实验显得尤为重要。拉丁超立方采样(Latin hypercube sampling，LHS)作为一种多维分层采样方法，因其具有良好的空间填充性(space-filling)而备受青睐。然而在实际应用中，人们期望所采取的样本在某空间填充性准则方面达到最优。因此，一些研究致力于基于某空间填充准则下的LHS，即优化拉丁超立方采样(optimal Latin hypercubesampling，OLHS)。

OLHS在满足LHS的基本结构下，通过优化算法寻找一组样本，使得该样本在某空间填充准则下达到最优。OLHS的两大核心内容是空间填充准则和优化算法。空间填充准则可以从距离、均匀性和熵等三个方面进行度量。其中，基于距离的准则有Maximin准则、Minimax准则、φ_p准则和最小生成树准则等，基于均匀性的准则包括星L_p-偏差、中心L₂-偏差(CL₂)、环绕L₂-偏差(WL₂)以及改良的L₂-偏差(ML₂)等。而常见的优化算法有遗传算法、微粒群算法、模拟退火算法、columnwise-pairwise算法以及改进的随机进化算法(enhancedstochastic evolutionary，ESE)等。目前，很多文献将不同的空间填充准则和优化算法组合起来，寻找不同情况下最优的LHS样本。

在使用OLHS设计仿真实验时，样本大小的选择会影响仿真结果获取的时间以及准确性，这对于要求快速获取仿真结果的情形特别是昂贵仿真来说至关重要。在实际应用中往往根据专家经验确定样本大小。然而，在专家经验匮乏的情况下，该如何选择合适的OLHS样本大小是一大难题。为解决该问题，引入序贯设计的思想设计实验，即样本容量预先不固定，每步实验由上一步实验结果决定是否增加新的采样点，直至满足实验要求。对于OLHS的序贯设计，在不删除已有的采样点并保证LHS基本结构的情况下，已有的方法存在两方面的矛盾：新增样本的空间填充性与增加样本的灵活性。其中，扩展样本的灵活性是指在序贯地增加采样点的过程中，每次能够增加较少的采样点并能保证LHS基本结构。

发明内容

本发明为了解决现有的技术问题，而提出一种用于导弹打击移动目标的序贯实验设计方法。针对OLHS的序贯设计问题，在保留原始OLHS样本的基础上，以原始OLHS样本大小的整数倍增加新的采样点，保证扩展后的样本不仅满足LHS的分层特性，而且具有良好的空间填充性，提高了采样效率。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种用于导弹打击移动目标的序贯实验设计方法，包括如下步骤：