[发明专利]多重同余随机数生成器的优函数单形测试

权利要求书

1.一种用于检验任意多重同余数(MC)生成器(d,z)的性能的优函数单形测试或最大边测试(LET)的方法，包括一个奇整数d作为模数，一个与d为互质的整数z作为乘数，从称为种子并且与d互质的任意指定整数s开始，通过递归同余关系生成一个整数序列{r₀,r₁,r₂,…}，

r₀≡s(mod d),0<r₀<d,

r_j≡sz^j≡zr_j-1(mod d),j＝1,2,3,…,0<r_j<d,

并发出均匀且独立的随机数序列

{vj:＝rj/d|j＝0,1,2,…},

其中所述LET采用

(1)由(d,z)的连续v个随机整数输出形成的MC点阵G_v(d,z)，v＝3,4,…，其中所述(d,z)用于v个基础向量张成的

e₁:＝(1,z,z²,…,z^v-2,z^v-1),

e₂:＝(0,d,0,…,0,0),

e₃:＝(0,0,d,…,0,0),

……………………

e_v-1:＝(0,0,0,…,d,0),

e_v:＝(0,0,0,…,0,d)

作为G_v(d,z):＝{i₁e₁+i₂e₂+…+i_ve_v}，具有运行所有整数的{i₁,i₂,…i_v}；

(2)按照向量的长度平方的顺序，详尽地计算出非零和相互线性独立的v个点阵向量{e₁’,e₂’,…,e_v’}的集合

0<║e₁’║²≤║e₂’║²≤…≤║e_v’║²；

(3)在可能的2^v集合中取符号{ε₁＝±1,ε₂＝±1,…,ε_v＝±1}的集合；

(4)检查由基础向量{ε₁e₁’,ε₂e₂’,…,ε_ve_v’}张成的v-单形的所有_v+1C₂＝(v+1)v/2边，并找出最大边长R_v^(max)(ε₁,ε₂,…,ε_v)；

(5)对所有可能的2^v符号集合{ε₁,ε₂,…,ε_v}计算这些最大边长R_v^(max)(ε₁,ε₂,…,ε_v)的最小值R_v^(max)(d,z)；

(6)将所述MC(d,z)生成器的v次LET估值定义为

val_v^(min)(d,z):＝v^1/2(v+1)^-(v-1)/(2v)d^(v-1)/v/R_v^(max)(d,z)；

(7)以及如果

0.67<val_v^(min)(d,z)

对于3≤v≤V范围内的所有v都满足，则判断(d,z)在V型LET中是可通过的。