[发明专利]一种基于阶梯轴-柔性盘耦合系统的动力学建模方法

说明书

本发明涉及一种阶梯轴‑柔性盘的动力学建模方法，该方法结合假设模态法和有限单元法，采用有限元‑半解析混合建模。本发明节省了阶梯轴‑柔性盘系统动力学实验所需的成本费用；只需修改结构尺寸和材料参数即可得到不同轴盘耦合系统的动力学模型，操作简便；其考虑了轮盘柔性和轴盘耦合效应，这更加接近轴盘真实的耦合系统；与借助传统的商用有限元软件来分析阶梯轴‑柔性盘系统的动力学特性相比，本发明具有更高的计算效率；同时，本发明还能进行阶梯轴‑柔性盘系统的碰摩响应分析，从而为含轴盘耦合的系统结构提供设计优化。

技术领域

本发明涉及一种基于阶梯轴-柔性盘耦合系统的动力学建模方法，属于机械动力学技术领域。

背景技术

目前，现有的轴盘耦合系统动力学建模方法主要有两种方法：基于商用有限元分析软件和基于半解析方法的动力学建模，其中，基于商用有限元分析软件是将CAD三维模型导入商用有限元分析软件或者直接在有限元软件中建立三维模型，选择合适的单元及合适的材料参数，对三维模型进行网格划分，建立有限元模型，设置合适的约束并选择合适的求解方法对系统的动力学特性进行分析。但利用现有的商用有限元分析软件对阶梯轴-柔性盘的系统进行动力学特性分析时，建模过程复杂且繁重，计算效率低。

基于半解析方法的动力学建模是将轮盘和转轴动能与势能分别相加，利用Hamilton能量原理和Galerkin方法得到系统的动力学方程，求解系统的固有频率。但半解析方法一般无法考虑多段变截面的转轴而且无法考虑转轴多个方向振动，无法全面描述转轴的振动。

目前基于阶梯轴-柔性盘耦合系统进行动力学建模的技术处于空白状态。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种阶梯轴-柔性盘耦合系统的动力学建模方法，以达到在保证系统主要振动模态的前提下，考虑系统旋转效应的影响，利用Lagrange方程和Galerkin方法得到系统的动力学方程。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种阶梯轴-柔性盘耦合系统的动力学建模方法，其包括以下步骤：

S1、构建阶梯轴-柔性盘动力学建模所需的三维坐标系，所述三维坐标系包括整体坐标系OXYZ和轮盘局部坐标系oxyz；

S2、对阶梯轴-柔性盘系统的结构参数和材料参数进行测定，其中包括轮盘的内径r_d，单位为m，轮盘的外径r_o，单位为m，轮盘厚度h_d，单位为m，与转轴左端轴向距离为s_d，单位为m，弹性模量E_d，单位为Pa，泊松比v_d，轮盘密度ρ_d，单位为kg/m³；轴承的刚度k_x、k_y，单位为N/m，，轴承的阻尼c_x、c_y，单位为(N·s/m)，轴承与转轴左端轴向距离为s₁，单位为m和轴承与转轴右端轴向距离为s₂，单位为m，第i段半径为r_i，单位为m，长度为l_i，单位为m，阶梯轴弹性模量E_s，单位为Pa，泊松比v_s，密度ρ_s，单位为kg/m³；

S3、通过轮盘上任意一点在整体坐标系OXYZ中的位移向量r对时间的一阶偏导，得到该点的速度，再依据动能计算公式得到轮盘的动能；

S4、采用有限元方法，对转子系统进行建模，得到转轴的动能；

S5、将所述转轴的动能和轮盘的动能相加，得到系统的动能表达式；