[发明专利]一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法

权利要求书

1.一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法，其特征在于，

包括以下步骤：

A)根据应用对象实体之间的相互关系构建网络拓扑结构，即网络邻接矩阵W＝{w_ij}，i，j∈[1，n]，n为对象实体的数量；

B)列举网络邻接矩阵W的所有子图中非同构轨道，其数目为m，针对每个节点，列出其参加不同非同构轨道的情况，构成一个m维向量，记为非同构子图度向量，用GDV表示，根据非同构子图度向量计算任意两点的角色相似度S_ij，i，j∈[1，n]，构成相似度矩阵S；

计算任意两点的角色相似度S_ij的方法为：

S_ij＝0.5+0.5*sim(GDV(i)，GDV(j))，sim(GDV(i)，GDV(j))为GDV(i)和GDV(j)的余弦相似度；

C)将网络邻接矩阵W的表征记为U_n×d′，d为网络的表征目标维度，由人工设定，列出式：

其中：为邻接矩阵W的拉普拉斯矩阵，D_W是网络邻接矩阵W的度矩阵，Tr为求迹运算，由计算式(1)获得使J_U取值最大的矩阵U_n×d，作为网络邻接矩阵W的候选表征，将节点角色相似度矩阵S的表征记为G_n×d，列出以下目标函数：

其中，为相似度矩阵S的拉普拉斯矩阵，D_S是S的度矩阵，由计算式(2)获得使J_G取值最大的矩阵G_n×d，作为节点角色相似度矩阵S的候选表征；

D)列出以下计算式：

maxρ₁＝Tr(U^THH^TU)， (3)

maxρ₂＝Tr(G^THH^TG)， (4)

其中，矩阵H的维度为n×d，表示网络的最终表征矩阵；

E)将计算式(1)、(2)、(3)以及(4)代入以下目标函数：

其中，α可以用来调节网络邻接性和节点角色相似性在网络表征中的相对权重，为了使得计算式(5)有解，需加以下限制条件：

U^TU＝I，G^TG＝I，H^TH＝I，其中，I为单位矩阵；

F)通过计算式(5)得到的矩阵H_n×d作为最终的网络表征；

步骤B中使用非同构子图度向量计算任意两节点的角色相似度前，对非同构子图度向量进行中心化和标准化处理，所述中心化的方法为：将非同构子图度向量中的每个元素减去该向量中全部元素的均值；所述标准化的方法为：计算中心化后非同构子图度向量全部元素的标准差，将非同构子图度向量中的每个元素除以标准差。

2.根据权利要求1所述的一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法，其特征在于，在步骤A中构建网络邻接矩阵时，若实体之间存在直接关联，则认为两个实体存在相邻关系，反之，则通过-邻居方法或者K-邻近算法(KNN)来确定二者之间是否存在相邻关系。

3.根据权利要求2所述的一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法，其特征在于，-邻居方法确定两个实体之间是否存在相邻关系的方法为：

若两个实体之间的拓扑距离或实际距离小于人工设定值则认为所述两个实体存在相邻关系，反之，则认为所述两个实体无相邻关系。

4.根据权利要求2所述的一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法，其特征在于，K-邻近算法(KNN)确定两个实体之间是否存在相邻关系的方法为：

获取实体与其他实体的最近距离L，认为与该实体距离小于σ*L的K个实体与该实体存在相邻关系，其余实体与该实体无相邻关系，σ为容差系数，其值大于1，其值由人工设定。