[发明专利]一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法

说明书

本发明涉及网络表征、降维技术领域，具体涉及一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法，包括根据应用对象实体之间的相互关系构建网络拓扑结构，构建非同构子图度向量，构建构成相似度矩阵S，分别建立节点相邻性表征矩阵和节点角色相似性表征矩阵，通过联合优化目标计算式，产生最终的网络表征。本发明的实质性效果是：通过对节点在非同构子图中角色的度量，刻画了网络中节点间的相似性；提出了网络表征方法，实现了对网络邻接性和节点相似性的联合表征，满足大型网络中基于邻接性的数据挖掘，也可以实现基于节点相似性的分类。

技术领域

本发明涉及网络表征、降维技术领域，具体涉及一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法。

背景技术

在大数据现实应用中，数据样本之间经常存在复杂的关联关系，从而形成关联网络。典型的场景包括社交网络、金融网络、传感器网络和蛋白质网络等。由于网络的高维度特性，目前对大型网络的分析存在计算复杂度高和难以并行化的困境。

网络表征学习是研究如何将高维网络空间中的节点映射到低维向量空间的一类方法。通过网络表征学习，许多现有的机器学习方法可以直接应用于表征后的向量空间，以解决复杂的网络问题，如社区挖掘、节点分类、链路预测和网络可视化等。目前大多数网络表征学习方法主要关注保持网络的拓扑结构，即如果两个节点在网络中距离较近，则它们在表征后的低维空间中的距离也接近，否则，它们的距离就较远。在这种情况下，通过低维空间中学习到的表征也可以重构出原有网络结构。然而，除了节点的邻接性，在现实应用中经常需要对网络上距离较远但具有相同性质或角色的节点进行分类或预测(例如，金融网络中不同欺诈团伙里的关键人物往往具有相似的网络特征)。这就需要一种同时融合网络邻接性和节点相似性的网络表征方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：目前网络表征方法不能融合网络邻接性和节点相似性的技术问题。提出了一种用非同构子图中角色刻画节点间相似性的融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案为：一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法，包括以下步骤：A)根据应用对象实体之间的相互关系构建网络拓扑结构，即网络邻接矩阵W＝{w_ij}，i，j∈[1，n]，n为对象实体的数量；B)列举网络邻接矩阵W的所有子图中非同构轨道，其数目为m，针对每个节点，列出其参加不同非同构轨道的情况，构成一个m维向量，记为非同构子图度向量，用GDV表示，根据非同构子图度向量计算任意两点的角色相似度S_ij，i，j∈[1，n]，构成相似度矩阵S；C)将网络邻接矩阵W的表征记为U_n×d，d为网络的表征目标维度，由人工设定，列出式：

其中：为邻接矩阵W的拉普拉斯矩阵，D_W是网络邻接矩阵W的度矩阵，U即为U_n×d，Tr为求迹运算，由计算式(1)获得使J_U取值最大的矩阵U_n×d，作为网络邻接矩阵W 的候选表征，将节点角色相似度矩阵S的表征记为G_n×d，列出以下目标函数：

其中，为相似度矩阵S的拉普拉斯矩阵，D_S是S的度矩阵，由计算式(2)获得使J_G取值最大的矩阵G_n×d，作为节点角色相似度矩阵S的候选表征；D)列出以下计算式：

maxρ₁＝Tr(U^THH^TU)， (3)

maxρ₂＝Tr(G^THH^TG)， (4)

其中，矩阵H的维度为n×d，表示网络的最终表征矩阵；E)将计算式(1)、(2)、(3)以及 (4)代入以下目标函数：