[发明专利]一种结构动力响应的移动主成分分析的窗口长度确定方法

权利要求书

1.一种结构动力响应的移动主成分分析的窗口长度确定方法，其特征在于，所述的窗口长度确定方法包括以下步骤：

S1、在结构安装传感器列阵，测量动力响应信号w_m(n)，n＝1,2,…,N，m＝1,2,…,M，N为信号采样点长度，M为测点个数，得到响应信号矩阵B，

S2、对响应信号矩阵B进行主成分分析，得特征值对角阵Λ；

S3、利用特征值求前k阶主成分累积贡献率CCR_k，通过累积贡献率确定k值；

S4、对所测得响应w_m(n)作傅里叶变换，得到所测响应的频谱图，从而确定结构振动的基频f₁；

S5、由结构基频计算结构一阶振动周期内采样点数T₁；

S6、由T₁得到整数倍长度rT₁的窗口内响应信号矩阵B_r，其中，r为自定义的自变量，r为结构基频对应周期的倍数，r＝1,2,3…；

S7、对响应信号矩阵B_r进行主成分分析，得窗口内特征值对角阵Λ_r；

S8、用Λ_r计算窗口内前k阶主成分累积贡献率CCR_k(r)，从而得到前k阶主成分累积贡献率收敛函数CCR_k(r)；

S9、用前k阶主成分累积贡献率收敛谱确定结构一阶振周期的最佳倍数r_p；

S10、通过r_p计算最佳窗口长度l。

2.根据权利要求1所述的一种结构动力响应的移动主成分分析的窗口长度确定方法，其特征在于，所述的步骤S2过程如下：

对响应信号矩阵B进行主成分分析，得到

PCA(B)＝[U,S,Λ] (2)

其中U为主成分矩阵，S为对应U的主成分得分矩阵，Λ为对应U的特征值矩阵，Λ为M×M的对角矩阵，特征值λ_i，i＝1,...,M在对角线上按从大到小排列为：

3.根据权利要求1所述的一种结构动力响应的移动主成分分析的窗口长度确定方法，其特征在于，所述的前k阶主成分累积贡献率CCR_k为：

其中λ_j和λ_i为特征值。

4.根据权利要求1所述的一种结构动力响应的移动主成分分析的窗口长度确定方法，其特征在于，所述的步骤S5中由结构基频计算结构一阶振动周期内采样点数T₁过程如下：

其中f_s为采样频率。

5.根据权利要求1所述的一种结构动力响应的移动主成分分析的窗口长度确定方法，其特征在于，所述的步骤S6中分别将长度为rT₁的窗口截取所测得响应，r＝1,2,3…，得窗口内的响应信号矩阵B_r：

6.根据权利要求1所述的一种结构动力响应的移动主成分分析的窗口长度确定方法，其特征在于，所述的步骤S7过程如下：

对响应信号矩阵B_r进行主成分分析，得到

PCA(B_r)＝[U_r,S_r,Λ_r] (7)

其中U_r为主成分矩阵，S_r对应U_r的贡献率向量，Λ_r为对应U_r的特征值矩阵，Λ_r为M×M的对角矩阵，特征值在对角线上按从大到小排列。