[发明专利]一种使用实数域变换的灰度图像加密与解密方法

说明书

本发明涉及一种使用实数域变换的灰度图像加密与解密方法。在加密方，使用均匀分布的随机函数生成三组纯相位分布函数，作为加密密钥，再使用实数域变换和交叉组合的方法对输入图像在实数域进行加密，得到加密图像。在解密方，使用加密密钥对图像进行解密，恢复出原始图像。本发明所提出的加密方案，得到的密文中不包含相位信息，因此能够完全免疫来自相位恢复算法的攻击，提高图像的加密强度，该方法除了可以对灰度图像进行加密外，还可以对彩色图像，高光谱图像以及多幅图像进行加密，具有良好的应用潜力。

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种图像加密与解密技术。

背景技术

随着互联网以及多媒体技术的不断发展，信息安全方面的问题不容忽视。数字图像作为最重要的信息传递载体之一。在军事、金融、医疗、科研等领域，图像数据往往要进行加密以后再进行传输，用于防止信息的窃取，因此，图像加密技术也越来越受到人们的重视。

图像加密的目的是将图像本身所表达的信息进行隐藏，使不掌握密钥的用户无法获得图像的真实内容，而掌握密钥的用户可以通过解密算法，获得真实的图像信息。光学图像加密技术是通过光电系统或者虚拟光学系统，使用一定的算法，对原图像进行一定的扰乱操作，实现图像数据的加密。最早的光学图像加密系统是Refregier和Javidi提出的双随机相位编码系统，该系统在典型的4f系统中，分别在光信号的输入平面和傅立叶频谱面上分别放入一块随机的相位掩模板，其目的是对输入图像的振幅与相位信息分别进行加密，从而达到输出的密文完全变为一幅白噪声图像的目的。此后该系统又拓展到了分数傅立叶域、菲涅尔域等。加密的手段以及应用领域也有了相当大的发展，从而也进一步的提高了系统的安全性。

然而，已经有研究结果表明，通过相位恢复算法，可以恢复出被白噪声随机相位板所加密的图像，即使在密钥完全未知的情况下，通过迭代计算，也可能够恢复出图像的信息，并且能够达到人眼可辨识的程度。为了解决这一问题，如果我们在密文信息中只包含实数振幅，不包含相位信息，那么就可以完全免疫来自相位恢复算法的攻击，避免这类系统的一大缺陷。

本发明专利提出了一种基于实数域变换的灰度图像加密与解密方案，可以抵抗相位恢复算法的攻击，提高加密系统的安全性。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于实数域变换，针对灰度图像进行加密与解密的方法。下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。为实现上述目的，本发明的方案包括：

如图1所示，加密过程如下：

1）待加密的图像为A(x,y)，对于灰度图像来说，它在每个像素上都是实数，作为加密系统的输入振幅函数，x和y表示图像的像素坐标，图像的尺寸为M*N。

2）生成三组均匀分布的随机函数，用ϕ₁(x,y)、ϕ₂(x,y)和ϕ₃(x,y)表示。使用这三组随机函数生成三个纯相位函数：

R1(x,y)=exp[i*2π*ϕ₁(x,y)]，（1）

R2(x,y)=exp[i*2π*ϕ₂(x,y)]，（2）

R3(x,y)=exp[i*2π*ϕ₃(x,y)]。（3）

3）用纯相位函数R1(x,y)和输入振幅A(x,y)构成复振幅，

A₁(x,y)=A(x,y)*R1(x,y)。（4）

4）将复振幅A₁(x,y)分解为实部和虚部两部分，并且进行实数域变换，

A₂(x,y)=HT[Re(A₁)]，（5）