[发明专利]柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法

说明书

本发明公开了一种柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法，针对机械臂关节柔性的整数阶滑模动力学控制中存在的抖振和轨迹跟踪控制的问题，结合滑模变结构控制的优点，引入分数阶微积分理论，以分数阶微分算子的快速收敛性、信息记忆性和遗传性特点，在常规分数阶间接离散化Oustaloup算法的基础上进行优化提升分数阶微分算子的近似精度，从而提出一种新型的具有强鲁棒性、抗干扰性和削弱抖振效果更好的分数阶滑模变结构控制器，在机械臂的关节柔性动力学控制系统具有更好的连续性、快速性、鲁棒性和良好的抗干扰性。最终，实现分数阶滑模变结构控制方法的设计。

技术领域

本发明涉及一种柔性关节机械臂控制方法，具体说是一种柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法，属于机器人控制领域。

背景技术

在柔性关节机械臂的动力学控制和轨迹跟踪控制方面，现已有利用整数阶滑模变结构控制方法对参数时变和外部扰动的强鲁棒特性等优点，但传统整数阶滑模控制系统存在抖振较大的问题^[1]。当前比较常用的削减滑模抖振的方法有：边界层内的正侧化方法^[2]、基于观测器的调节方法^[3,4]、高阶滑模控制算法等方法^[5]可在一定程度上削弱抖振，其中前两种方法不具有传统滑模控制器的鲁棒特性，使得系统存在稳态误差，后一种算法比较复杂，在一阶或二阶的低阶系统中控制律存在控制输出信号与其导数的耦合，不利于滑模控制律的设计。模糊滑模控制虽然具有强鲁棒特性且不依赖系统模型，能充分利用专家信息等优点，但模糊控制系统存在较大的静差。

现有分数阶滑模控制方法中仍存在一定的缺点，如中国发明专利申请文献《一种柔性关节机械臂的分数阶滑模控制方法》(公开号CN108181813A)公开了一种柔性关节机械臂系统的分数阶滑模控制方法，针对机械臂关节柔性的整数阶滑模动力学控制中存在的抖振和轨迹跟踪控制的问题，结合滑模变结构控制的优点，引入分数阶微积分理论，并利用分数阶微分算子的快速收敛性、信息记忆性和遗传性，提出了一种分数阶滑模变结构控制器，实现分数阶滑模变结构控制方法的设计。该发明方法中采用传统间接离散化的方法，相比于传统整数阶滑模变结构控制而言具有较好的鲁棒特性和抗干扰特性、并可以在一定程度上削弱滑模运动的抖振现象，但是常规分数阶微分算子的间接离散化对控制信号的低频和高频段处理具有一定的缺陷，因此在应用要求控制精度较高的场合该方法控制效果仍然不够理想。

发明内容

为克服现有的机械臂运动控制系统中未考虑柔性关节机械臂本体结构和外部负载扰动的不确定性，以及存在滑模控制抖振等问题，本发明提出了一种柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法，采用优化间接离散化方法提升分数阶微分算子的逼近精度，并应用于柔性关节机械臂系统的分数阶滑模控制方法中，能有效削弱滑模运动的抖振、强鲁棒和抗干扰特性。

本发明为了解决上述技术问题提出的一种柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法，其步骤包括：

步骤1.建立柔性关节机械臂伺服系统的动力学数学模型。

步骤2.计算伺服控制系统的跟踪误差和滑模面。

采用可积函数f(t)的Riemann-Liouville(RL)分数阶积分形式，其定义为

式中，表示求函数f(t)的α阶次积分，a和t为运算的上下限，τ为积分变量，Γ(.)为Gamma 函数。

分数阶微积分定义为

式中，Re(α)表示α的实部。

Gamma函数定义为

RL型分数阶微积分形式，具有如下性质：

式中，m为整数，N为整数集。