[发明专利]一种基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法

权利要求书

1.一种基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：根据DC/DC变换器的工作原理列出不同阶段的定常状态方程，包括DC/DC变换器开关切换前的定常状态方程和DC/DC变换器开关切换后的定常状态方程；其中，DC/DC变换器开关切换前的定常状态方程如式(1)所示，DC/DC变换器开关切换后的定常状态方程如式(2)所示；

式(1)中，A_开和B_开为开关切换前的系数矩阵，A_开为B_开为为DC/DC变换器中的状态变量，i_L(t)表示电感中电流，u₀(t)表示电容上电压，u(t)为DC/DC变换器的输入量；

式(2)中，A_关和B_关为开关切换后的系数矩阵，A_关为B_关为其中，R为DC/DC变换器的等效电路中的电阻，C为DC/DC变换器的等效电路中的电容，L为DC/DC变换器的等效电路中的电感；

S2：将步骤S1所有阶段的定常状态方程进行预处理，得到周期时变状态方程，再对周期时变状态方程进行傅里叶变换，得到周期时变状态方程的傅里叶级数三角形式；所述周期时变状态方程如式(3)所示：

式(3)中，t_k为DC/DC变换器中开关器件的开启瞬间的时间，k为DC/DC变换器中开关器件开启时对应的周期序号，t_l为DC/DC变换器中开关器件的关闭瞬间的时间，l为DC/DC变换器中开关器件关闭时对应的周期序号；

所述周期时变状态方程的傅里叶级数三角形式如式(4)所示：

式(4)中，f(t)_开为DC/DC变换器中开关器件的开启函数，f(t)_关为DC/DC变换器中开关器件的关闭函数；

S3：将步骤S2得到的周期时变状态方程的傅里叶级数三角形式转化为谐波状态空间方程；

S4：在谐波状态空间求解状态变量的谐波分量；

S5：将步骤S4得到的谐波分量进行傅里叶反变换至时域，然后与Matlab搭建的模型比较。

2.根据权利要求1所述的基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法，其特征在于：所述步骤S3中的谐波状态空间方程如式(5)所示：

sx＝(Α-Λ)x+Βu (5)

式(5)中，Α根据式(6)得到，I为单位矩阵，u为输入电压的谐波向量；x为x(t)的频域形式；

式(6)中，为第i次傅里叶系数，x_n为第n次状态变量的幅值，u_n为第n次输入变量的幅值，-h≤i≤h。

3.根据权利要求2所述的基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法，其特征在于：所述步骤S4中的谐波分量为：

x_ss＝-(Α-Λ)^-1Βu (7)

式(7)中，x_ss为谐波分量。

4.根据权利要求2所述的基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法，其特征在于：所述步骤S5中，谐波分量傅里叶反变换至时域后得到x(t)，如下：

式(8)中，