[发明专利]一种基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法

说明书

本发明公开了一种基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法，包括以下步骤：S1：根据DC/DC变换器的工作原理列出不同阶段的定常状态方程；S2：将步骤S1所有阶段的定常状态方程进行预处理，得到周期时变状态方程，再对周期时变状态方程进行傅里叶变换，得到周期时变状态方程的傅里叶级数三角形式；S3：将步骤S2得到的周期时变状态方程的傅里叶级数三角形式转化为谐波状态空间方程；S4：在谐波状态空间求解状态变量的谐波分量；S5：将步骤S4得到的谐波分量进行傅里叶反变换至时域，然后与Matlab搭建的模型比较。本发明在不增加复杂度的同时能够提高建模的精确性。

技术领域

本发明涉及电力电子技术，特别是涉及一种基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法。

背景技术

随着新能源并网技术的发展，接入电力系统的分布式电源不断增多，现代电力电子系统成为一种多调节量、多目标、非线性的复杂系统。必须以数学建模与计算机仿真为基础达到整体优化，从而确定各调整点的最佳整定值。因此，电力电子建模与仿真对电力电子技术应用越来越重要。

DC/DC变换器是一种常见的电力电子器件，它可以将一个固定的直流电源变换成可变的直流电压，通过调节其开关器件的占空比改变输出电压、电流的平均值。其中，Boost变换器是一种输出电压大于或等于输入电压的单管非隔离直流变换器。它的拓扑由电压源、开关管(MOSFET或IGBT)、二极管以及线性负载组成。目前，对于DC/DC变换器建模主要基于状态空间平均法，即按照开关器件的两种状态，将电路转化为一个等效的线性、时不变的连续电路，以简化模型，但此种方法是以牺牲精确度为前提，忽略了由于正常开关切换而导致的纹波。因此，对于DC/DC变换器这样的电力电子拓扑结构需要一种新的方法，在不增加复杂度的同时，提高建模的精确性。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法，在不增加复杂度的同时能够提高建模的精确性。

技术方案：本发明所述的基于谐波状态空间的DC/DC变换器建模方法，包括以下步骤：

S1：根据DC/DC变换器的工作原理列出不同阶段的定常状态方程；

S2：将步骤S1所有阶段的定常状态方程进行预处理，得到周期时变状态方程，再对周期时变状态方程进行傅里叶变换，得到周期时变状态方程的傅里叶级数三角形式；

S3：将步骤S2得到的周期时变状态方程的傅里叶级数三角形式转化为谐波状态空间方程；

S4：在谐波状态空间求解状态变量的谐波分量；

S5：将步骤S4得到的谐波分量进行傅里叶反变换至时域，然后与Matlab搭建的模型比较。

进一步，所述步骤S1中的定常状态方程包括DC/DC变换器开关切换前的定常状态方程和DC/DC变换器开关切换后的定常状态方程；其中，DC/DC变换器开关切换前的定常状态方程如式(1)所示，DC/DC变换器开关切换后的定常状态方程如式(2)所示；

式(1)中，A_开和B_开为开关切换前的系数矩阵，为DC/DC变换器中的状态变量，i_L(t)表示电感中电流，u₀(t)表示电容上电压，u(t)为DC/DC变换器的输入量；

式(2)中，A_关和B_关为开关切换后的系数矩阵。

进一步，所述A_开为B_开为A_关为B_关为其中，R为DC/DC变换器的等效电路中的电阻，C为DC/DC变换器的等效电路中的电容，L为DC/DC变换器的等效电路中的电感。