[发明专利]幅值受限控制系统的有界补偿方法

说明书

幅值受限控制系统的有界补偿方法，包括以下步骤：构造辅助系统；定义控制误差与误差函数；采用辅助系统的状态对控制误差进行修正，得到修正误差和修正误差函数；根据得到的修正误差和修正误差函数，采用辅助系统对控制律的计算值进行有界补偿。本发明通过辅助系统对控制律的计算值进行有界补偿，由于辅助系统的补偿函数及输入、控制系统的期望输入均有界，采用辅助系统对控制律进行补偿后，可以保证控制系统的稳定性，并且控制误差仍然有界，从而弥补传统补偿方法的技术缺陷，保证了控制系统的有效性和可靠性。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，尤其涉及一种用于幅值受限控制系统的补偿方法。

背景技术

由于受到物理、技术性能等因素的限制，自动控制系统的控制输入u只有在一定范围内取值时，控制律才能得到有效执行，当控制输入u的取值超过其允许范围的上限值u_max或小于其允许范围的下限值u_min时，由于控制律无法得到有效执行，会造成控制系统的控制效果明显下降，严重时甚至会导致控制系统不稳定而无法正常工作。

针对幅值受限控制系统存在的以上不足，研究人员提出了通过构造辅助系统来对控制系统进行补偿的方法。如“Backstepping-based flight control with adaptivefunction approximation”(Jay Farrell,Manu Sharma,Marios Polycarpou.Journal ofGuidance,Control,and Dynamics,2005,vol.28,no.6,pp.1089-1102)提出的一种无界补偿方法，通过构造辅助系统对控制系统的控制律进行无界补偿，以实现当控制输入幅值饱和时保持闭环控制系统的稳定性，但该方法无法保证控制误差收敛到有界的范围内，不能从根本上解决控制输入受限的问题，仍存在控制系统失效的风险。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可以对幅值受限控制系统的控制律进行有界补偿的方法，可以保证控制系统的稳定性和可靠性。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

幅值受限控制系统的有界补偿方法，包括以下步骤：

构造辅助系统：式中的v₁,v₂,…,v_n为辅助系统的状态，k₁,k₂,…,k_n为辅助系统的设计参数，F(·)为补偿函数，g(x)为控制系统的控制增益函数，Δ_u为辅助入，n为控制系统的状态变量的数量；

定义控制误差e与误差函数S：式中的x₁为控制系统的第1个状态变量，x_1d为控制系统的期望输入，λ为大于0的常数；

采用辅助系统的状态对控制误差e进行修正，得到修正误差z和修正误差函数Z：

根据得到的修正误差z和修正误差函数Z，采用辅助系统对控制律的计算值u_c进行有界补偿：其中，K为大于0的常数，f(x)为控制系统的系统函数，为控制系统的外部有界扰动的上界，sign表示符号函数。

更具体的，辅助系统的设计参数均＞0，且取值均大于控制增益函数g(x)的上界和辅助系统的输入Δ_u的上界的乘积与补偿函数F(·)的上界的比值。

更具体的，所述补偿函数F(·)为有界函数，且其上界并满足

更具体的，采用辅助系统对控制律的计算值进行补偿时，用双曲正切函数tanh(·)替换符号函数sign(·)。