[发明专利]一种新型的m序列截段纠错码的校验矩阵扩展方法

权利要求书

1.一种新型的m序列截段纠错码的校验矩阵扩展方法，其特征在于，包括以下步骤：

编码步骤：

选择特定的本原多项式，将信息位作为初始状态，并通过以本原多项式为联接多项式的移位寄存器生成整周期的m序列码；

从m序列码中截取出包括初始状态在内的长度为L的m序列片段，作为截段m序列码的码字；其中长度L大于所述本原多项式的阶数，且小于或等于m序列码的周期；

代数关系转换步骤：

对生成m序列码的本原多项式进行拓展，拓展出能校验截段m序列码的多个拓展多项式；

设置多项式的代数约束关系，为每个多项式构建校验方程组，所述多项式包括本原多项式和拓展多项式；

校验矩阵步骤：

将得到的校验方程组表示为矩阵相乘的表示形式，取其中系数矩阵作为多项式校验矩阵，将所有多项式的校验矩阵组合为扩展校验矩阵；

译码步骤：

将扩展校验矩阵作为BP译码的校验矩阵，使用BP译码算法对加入噪声的截段m序列码进行译码。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述本原多项式为三项系数非零的本原多项式。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，拓展出能够校验截段m序列的校验多项式为三项系数非零的多项式。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述代数关系转换步骤中，拓展方式具体为：

将本原多项式中的每一非零项的幂数同时乘以一个系数2^j，其中j是从1开始取值的正整数，且最大取值J满足2^J与本原多项式的阶相乘小于截段m序列的截段码长。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，构建每个多项式的校验方程组具体为：

基于多项式的当前非零项的幂数，构造一个检验方程；

然后将多项式所有非零项幂次加1后，再构造一个检验方程，直到多项式的最高幂次达到L-1；

每个多项式的所有检验方程组成其校验方程组；

其中，构造校验方程具体为：对多项式的当前的每个非零项的幂数，对应于从0开始到截段长度减1的截段m序列码的编号，并将所有非零项的幂数对应编号的码元作二元域上的加法运算，结果为0，从而得到多项式的一个校验方程。

6.如权利要求1或5所述的方法，其特征在于，所述系数矩阵为：

基于每个多项式的校验方程组，构造一个系数矩阵，其列数为L，其行数为校验方程组的方程个数，每一行的元素对应一个校验方程的系数。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述扩展校验矩阵为：将校验矩阵按照列数不变，行数叠加的方式进行组合，生成扩展校验矩阵。