[发明专利]一种新型的m序列截段纠错码的校验矩阵扩展方法

说明书

本发明公开了一种新型的m序列截段纠错码的校验矩阵扩展方法，包括步骤：编码步骤：选择特定的本原多项式，生成截段m序列码码字，进入代数关系转换步骤；代数关系转换步骤：拓展本原多项式，在其基础上拓展出校验多项式，将校验多项式转化成校验方程组的形式；进入校验矩阵步骤；校验矩阵步骤：将校验方程组转化为多项式校验矩阵，将所有多项式校验矩阵组合为扩展的校验矩阵，进入译码步骤；译码步骤：将扩展的校验矩阵作为BP译码的校验矩阵，使用BP译码算法对加入噪声的截段m序列码进行译码。本发明通过扩展截段m序列码的校验矩阵，使截段m序列码能在极低信噪比下工作。

技术领域

本发明涉及差错控制码领域，特别是涉及一种提高译码性能的方法。

背景技术

在极低信噪比下环境下，由于受到噪声干扰较大，传统接收硬判决译码方式几乎不能译码成功。为了提高传输的可靠性，通常对传输信息进行纠错编码，目前已有的纠错编码方案包括LDPC(Low Density Parity Check，LDPC)码，Turbo码，虽然LDPC码在采用置信传播(Belief Propagation，BP)算法译码时是一类逼近香农限的纠错码，但到目前为止，却几乎未见极低码率LDPC码在极低信噪比条件下逼近香农限的研究成果。导致这一困境的主要原因是LDPC码的有效信噪比工作门限较高，从而对LDPC码在深空通信、强抗干扰通信等极低信噪比场景中应用时面临巨大的挑战。

针对上述问题，使用代数序列构造低码率的LDPC码，成为解决极低信噪比下可靠通信的方向，而以m序列构造纠错码，可以追溯到极长码的研究，m序列构造LDPC码则是LDPC码代数构造的一种新颖途径。m序列作为代数递归序列，在序列码元之间存在的强关联或强约束关系所提供的强大检错与纠错能力并未得到深入的分析和利用。导致这一现象的原因是对传统序列纠错码只能进行硬判决有效译码。直到2000年以后，以BP算法为代表的迭代译码方法用于纠错译码时，才略微凸显出一些序列编码所蕴含的强大纠错能力。

将序列纠错码引入更实用的纠错码研究还得益于对流密码破解的相关攻击算法研究。m序列作为一类典型的伪随机序列是流密码的基本构件之一，对流密码快速相关攻击的D算法即为采用了BP译码思想的新型译码结构。根据相关攻击原理，可以调整m序列纠错码的长度以适用于各种码率应用。然而，流密码快速相关攻击算法并非以实现数据传输为目的，因此直接用于数据传输的差错控制难以完整显现出m序列纠错码的纠错能力。

发明内容

本发明的发明目的在于，针对上述存在的技术问题，提供一种新型的截段m序列纠错码的校验矩阵扩展方法。

一种新型的m序列截段纠错码的校验矩阵扩展方法，包括以下步骤：

编码步骤：

选择特定的本原多项式，将信息位作为初始状态，并通过以所述本原多项式为联接多项式的移位寄存器生成整周期的m序列码；

从m序列码中截取出包括初始状态在内的长度为L的m序列片段，作为截段m序列码的码字；

其中截段m序列码的截段码长(长度L)大于所述本原多项式的阶数，且小于或等于m序列码的周期；

代数关系转换步骤：

对生成m序列码的本原多项式进行拓展，拓展出能校验截段m序列码的多个校验多项式，即拓展多项式；

设置多项式的代数约束关系，为每个多项式构建校验方程组，所述多项式包括本原多项式和拓展多项式，即与本原多项式不同的校验多项式；

校验矩阵步骤：

将得到的校验方程组表示为矩阵相乘的表示形式，取其中系数矩阵作为多项式校验矩阵，将所有多项式的校验矩阵组合为扩展校验矩阵；

译码步骤：