[发明专利]一种整数有限域压缩感知方法

权利要求书

1.一种基于整数有限域的压缩感知方法，其特征在于，包括：

对需要传输的信息进行固定长度的分组，得到第一传输信号；对第一传输信号进行整数域上的投影变换，得到第二传输信号；对第二传输信号进行多个两两互质的整数模值的模除运算得到多个余数序列，所述多个余数序列即为第三传输信号；对第三传输信号进行调制后得到第四传输信号，将第四传输信号通过载波发送至接收端；

接收端接收所述第四传输信号，并基于解调门限要求的对所述第四传输信号进行筛选，选择载噪比高于解调门限的调制符号，对筛选后的信号进行解调处理得到第五传输信号；将投影变换矩阵和调制符号选择矩阵相乘得到观测矩阵；根据第五传输信号和其对应的整数模值求解第二传输信号的压缩观测值；对第一传输信号进行稀疏表示，根据第二传输信号的压缩观测值、观测矩阵、第一传输信号的稀疏表示，获取压缩感知模型；利用压缩感知模型和重构算法，求出第一传输信号的估计值；

其中，所述调制符号选择矩阵的列数等于第一传输信号的维数，行数等于第四传输信号中的载噪比高于解调门限的调制符号的个数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述投影变换为将第一传输信号与整数域上的随机数矩阵相乘。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述模除运算为将第二传输信号与多个两两互质的整数相除，以获取所述多个余数序列。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述调制符号选择矩阵的每一行是一个只有1个元素为1，其余元素为0的矢量，元素1的位置对应第四传输信号中载噪比高于解调门限的调制符号的位置。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述观测矩阵是由调制符号选择矩阵与投影变换矩阵的部分行矢量构成的。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二传输信号的压缩观测值，是根据第五传输信号、构造第三传输信号的整数模，求解同余方程组得到。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其特征在于，所述根据第二传输信号的压缩观测值、观测矩阵、第一传输信号的稀疏表示，获取压缩感知模型；利用压缩感知模型和重构算法，求出第一传输信号的估计值包括：

以第二传输信号的压缩观测值、观测矩阵、稀疏变换矩阵，作为稀疏重构算法的输入参数，通过正交匹配追踪算法，以1为稀疏度作为算法的优化目标值，获取信号稀疏表示估计系数；根据所述稀疏变换矩阵和信号稀疏表示估计系数，通过信号重构获取第一信号的估计值。